Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Vinkelen mellom to vektorer

Ettersom vektorer har retning, kan vi beregne vinkelen mellom vektorer. Hvordan beregner vi vinkelen mellom vektorene?

REgel

La θ være vinkelen mellom u og v, med 0θ180 (eller 0θπ om vi bruker radianer). Da gjelder følgende sammenheng:

u v =uvcosθ eller cosθ=uvuv

Regelen følger av cosinussetningen og regnereglene for vektorer. Ved hjelp av regelen får vi cosinus til vinkelen θ. Vi trenger derfor i de fleste tilfeller en kalkulator med den inverse cosinusfunksjonen, cos-1 for å beregne vinkelen.

Eksempel

Vi vil beregne vinkelen mellom u=3,3 og v=-1,4.

cosθ=uvuv=3-1+3432+32-12+42=918170,514496

Den inverse (omvendte) cosinusfunksjonen gir oss vinkelen: θ=cos-10,51449659,04 eller ca. 1,03 radianer.

Del på Facebook

Del på Facebook

Hopp over bunnteksten