Vektorer mellom to punkter

Hvordan skriver vi en vektor mellom to punkter i koordinatsystemet?

Vektor mellom to punkter

Vektoren som går fra et punkt $A = (x_{1}, y_{1})$ til et punkt $B = (x_{2}, y_{2})$ i planet beskrives slik: $\vec{A B} = [x_{2} - x_{1}, y_{2} - y_{1}]$

Altså er $x$ -koordinaten differansen i $x$ -verdi, og $y$ -koordinaten er differansen i $y$ -verdi. Ved å tegne en figur, kontrollerer vi at dette stemmer.

Eksempel

Vi skal finne vektoren $\vec{P Q}$ , vektoren mellom punktene $P = (1, 5)$ og $Q = (3, 0)$ .

\vec{P Q} = [3 - 1, 0 - 5] = [2, - 5]

Del på Facebook

Del på Facebook

Lynkurs 11.-13.trinn

Vektorer

Består av:

Hva er en vektor?
Like vektorer
Vektorer mellom to punkter
Vektorer i tre eller flere dimensjoner
Nullvektor
Stedvektor (posisjonsvektor)
Parallelle vektorer
Lengden til en vektor
Addisjon av vektorer
Subtraksjon av vektorer
Skalarmultiplikasjon
Prikkprodukt og norm
Vinkelen mellom to vektorer
Ortogonale vektorer
Enhetsvektor og normalisering
Projeksjon
Kort om matriser og determinanter
Kryssprodukt av to vektorer
Retningsvektor
Parameterframstilling av en rett linje
Parametriserte kurver
Likning til et plan
Avstand mellom et punkt og et plan
Likning for en kule
Kryssprodukt - areal og volum
Vektorregning med eksempler