Like vektorer

Når er to vektorer like?

Like vektorer

To vektorer $\vec{u} = [x_{1}, y_{1}]$ og $\vec{v} = [x_{2}, y_{2}]$ er like (identiske) hvis

de har samme lengde og retning.
de er koordinatvis like, det vil si $x_{1} = x_{2} og y_{1} = y_{2}$ .

Selv om to vektorer er like, behøver de ikke å befinne seg på samme sted i planet. De behøver ikke å befinne seg på samme sted i planet for å være like.

Eksempel

Vektoren fra punktet $A = (- 2, 1)$ til $B = (1, 3)$ beskriver en forflytning bestående av 3 steg i $x$ -retningen, så 2 steg i $y$ -retningen.

Vektoren fra origo $O = (0, 0)$ til $P = (3, 2)$ beskriver også en forflytning bestående av 3 steg i $x$ -retningen, så 2 steg i $y$ -retningen. Dette betyr at $\vec{A B} = \vec{O P} = [3, 2]$ .

Vi kan finne koordinatene til vektorene:

$\vec{O P} = [3 - 0, 2 - 0] = [3, 2]$

$\vec{A B} = [1 - (- 2), 3 - 1] = [3, 2]$

Vi ser at vektorene er koordinatvis like.

Del på Facebook

Del på Facebook

Lynkurs 11.-13.trinn

Vektorer

Består av:

Hva er en vektor?
Like vektorer
Vektorer mellom to punkter
Vektorer i tre eller flere dimensjoner
Nullvektor
Stedvektor (posisjonsvektor)
Parallelle vektorer
Lengden til en vektor
Addisjon av vektorer
Subtraksjon av vektorer
Skalarmultiplikasjon
Prikkprodukt og norm
Vinkelen mellom to vektorer
Ortogonale vektorer
Enhetsvektor og normalisering
Projeksjon
Kort om matriser og determinanter
Kryssprodukt av to vektorer
Retningsvektor
Parameterframstilling av en rett linje
Parametriserte kurver
Likning til et plan
Avstand mellom et punkt og et plan
Likning for en kule
Kryssprodukt - areal og volum
Vektorregning med eksempler