Vinkelen mellom to vektorer
Ettersom vektorer har retning, kan vi beregne vinkelen mellom vektorer. Hvordan beregner vi vinkelen mellom vektorene?
REgel
La være vinkelen mellom , med (eller om vi bruker radianer). Da gjelder følgende sammenheng:
Regelen følger av cosinussetningen og regnereglene for vektorer. Ved hjelp av regelen får vi cosinus til vinkelen . Vi trenger derfor i de fleste tilfeller en kalkulator med den inverse cosinusfunksjonen, for å beregne vinkelen.
Eksempel
Vi vil beregne vinkelen mellom og .
Den inverse (omvendte) cosinusfunksjonen gir oss vinkelen: eller ca. 1,03 radianer.
Del på Facebook
Lynkurs 11.-13.trinn
Vektorer
Består av:
- Hva er en vektor?
- Like vektorer
- Vektorer mellom to punkter
- Vektorer i tre eller flere dimensjoner
- Nullvektor
- Stedvektor (posisjonsvektor)
- Parallelle vektorer
- Lengden til en vektor
- Addisjon av vektorer
- Subtraksjon av vektorer
- Skalarmultiplikasjon
- Prikkprodukt og norm
- Vinkelen mellom to vektorer
- Ortogonale vektorer
- Enhetsvektor og normalisering
- Projeksjon
- Kort om matriser og determinanter
- Kryssprodukt av to vektorer
- Retningsvektor
- Parameterframstilling av en rett linje
- Parametriserte kurver
- Likning til et plan
- Avstand mellom et punkt og et plan
- Likning for en kule
- Kryssprodukt - areal og volum
- Vektorregning med eksempler