Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Definisjon av et polynom

Vi starter med en rask påminnelse om hva et polynom er.

Definisjon. Polynom

Et polynom i variabelen x er et uttrykk på formen

anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0,

der tallene a0, ... ,an kalles koeffisientene, og n er et heltall som er større enn eller lik 0. Dersom an0, kaller vi n for graden til polynomet – graden er altså den høyeste potensen av x som opptrer i polynomet.

En polynomfunksjon er en funksjon på formen

fx=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0,

der høyresiden er et polynom.

Dette er eksempler på polynomer:

 x10,                 0.3x432x,               3x6+x5π,

Disse funksjonene er ikke polynomer:

 x+sin(x),           x,                       1x+1x2.