Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Overflatearealet til en terning

Vi skal regne ut overflatearealet til en terning.

En terning er satt sammen av seks kvadrater, og alle vinkler mellom naboflater er 900. La oss kalle størrelsen på sidekantene for a:

Vi skal regne ut arealet til alle sideflatene. Én sideflate har areal a2. Legger vi sammen arealet til alle seks sideflatene, får vi overflatearealet til hele terningen.

a2+a2+a2+a2+a2+a2=6a2

Formel
En terning med sidekanter med lengde a har overflateareal  A=6a2.

 

Eksempel

Per ønsker seg et glassakvarium som passer inn i hyllen hans. Hyllen er kvadratisk med sidelengden 70 cm. Hvor mye glass trengs når akvariet skal lages?

Vi setter inn for sidekantene 70 cm i formelen for overflate av en terning:

A=6a2=67070 cm2=29400 cm2

Vi vet at 1 m2=10000 cm2 , og derfor kan vi også skrive A=2,94 m2.

Vi kunne godt ha regnet med 0,7 m direkte og også på den måten fått samme svar:

A=60,70,7m2=2,94 m2

Vi trenger altså 2,94 kvadratmeter med glass for å lage akvariet.

Begrep

  • Areal

    Areal kalles også for flatemål eller flateinnhold og angir hvor stor en flate er.
    Noen måleenheter for areal er m2, dm2 og cm2.

  • Overflate

    Med overflate av en tredimensjonal figur, for eksempel et prisme eller en sylinder, menes summen av arealene til alle flatene som den tredimensjonale figuren er satt sammen av.

  • Terning

    En terning er en tredimensjonal figur. Terningen har alle sideflater formet som identiske kvadrater.

    Se også kube.