www.matematikk.org
Trinn 8-10Elever Trinn 8-10Lærer Trinn 8-10Foresatt

Overflatearealet til en terning

Vi skal regne ut overflatearealet til en terning.

En terning er satt sammen av seks kvadrater, og alle vinkler mellom naboflater er 900. La oss kalle størrelsen på sidekantene for a:

En gul terning der sidene er a lange.

Vi skal regne ut arealet til alle sideflatene. Én sideflate har areal a2. Legger vi sammen arealet til alle seks sideflatene, får vi overflatearealet til hele terningen.

a2+a2+a2+a2+a2+a2=6a2

Formel
En terning med sidekanter med lengde a har overflateareal  A=6a2.

 

Eksempel

Per ønsker seg et glassakvarium som passer inn i hyllen hans. Hyllen er kvadratisk med sidelengden 70 cm. Hvor mye glass trengs når akvariet skal lages?

Vi setter inn for sidekantene 70 cm i formelen for overflate av en terning:

A=6a2=67070 cm2=29400 cm2

Vi vet at 1 m2=10000 cm2 , og derfor kan vi også skrive A=2,94 m2.

Vi kunne godt ha regnet med 0,7 m direkte og også på den måten fått samme svar:

A=60,70,7m2=2,94 m2

Vi trenger altså 2,94 kvadratmeter med glass for å lage akvariet.

Publisert: 17.07.2013 Endret: 17.08.2016

Begrep

  • Areal

    Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

  • Overflate

    Med overflate av et romlegeme (som for eksempel et prisme eller en sylinder) menes summen av flatene (arealene) som begrenser romlegemet.

  • Terning

    En terning er en tredimensjonal figur. Terningen har alle sideflater formet som identiske kvadrater.

    Se også kube.