Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

En trekant

Her ser vi på arealet til en trekant.

Rettvinklet trekant

Vi legger merke til at en rettvinklet trekant alltid kan settes sammen med en kopi av seg selv slik at de danner et rektangel.


Det oransje arealet er like stort som det røde arealet. I en trekant kaller vi gjerne ei sidelengde for grunnlinje g, og avstanden fra motstående hjørne til grunnlinja kaller vi høyde h. Da blir arealet til hele det rød-gule rektangelet lik gh, og trekantens areal må være

A=gh2

Generelle trekanter

Vi ser på en tilfeldig trekant.


Her er høyden h lengden til linjestykket som trekkes vinkelrett ned på grunnlinja fra motstående hjørne. Nå kan vi dele opp trekanten ABC i to rettvinklede trekanter.


De to rettvinklede trekantene har grunnlinjer g1 og g2 der g1+g2=g. Vi legger sammen arealet til de to rettvinklede trekantene og får

A=g1h2+g2h2

A=g1h+g2h2=(g1+g2)h2

Siden g1+g2=g, finner vi:

A=(g1+g2)2=gh2.

Eksempel 1.

En trekant har grunnlinje 8 cm og høyde 3 cm.


Vi får:

A=gh2=832 cm2=12 cm2

Begrep

  • Areal

    Areal kalles også for flatemål eller flateinnhold og angir hvor stor en flate er.
    Noen måleenheter for areal er m2, dm2 og cm2.

  • Rettvinklet trekant

    En rettvinklet trekant er en trekant der en av vinklene er rett, altså 90 grader.

  • Trekant

    Trekant

    En trekant er en todimensjonal figur med tre hjørner og tre sidekanter.