Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Hva er matematisk modellering?

Man sier gjerne at matematikken er naturens språk. Men hva betyr det å uttrykke en sammenheng matematisk? For eksempel sier Newtons andre lov at kraften F til et legeme i bevegelse er lik massen m ganget med akselerasjonen a (F=ma). 

Å modellere virkeligheten er å ta i bruk matematikk for å beskrive den. Vi tar tak i et eller flere aspekter ved virkeligheten, for eksempel antall bakterier i en gryte, og prøver å uttrykke sammenhenger matematisk, for eksempel ved å se på hvordan antallet bakterier utvikler seg over tid. Ved å observere naturlige prosesser har man funnet solide lovmessigheter på mange områder i naturen.

Vi kan uttrykke matematiske sammenhenger ved bruk av diagrammer, funksjoner, grafer og lignende. Fremtidige klimaforandringer er basert på matematiske modeller som er noen av de mest kompliserte og omfattende modellene vi har. Vi modellerer prosesser i kroppen som for eksempel foregår i hjernen eller i hjertet. Vi modellerer været og får en værmelding. Vi modellerer økonomien og prøver å forutsi når en eventuell krise kan inntreffe. Vi lager modeller for planetenes bevegelse.

Noen fenomener er enklere å modellere enn andre. Været, for eksempel, er så kaotisk at det er nær sagt umulig å si noe presist om været mer enn et par uker fram i tid. Planetenes bevegelse på den annen side, er veldig regelmessige og kan modelleres svært godt. Vi sier at været er kaotisk fordi små forskjeller i utgangspunktet kan lede til veldig store konsekvenser etter litt tid. Tenk på det som å prøve å gå på line; om du faller ned på den ene eller andre siden, eller klarer å holde balansen, kan bli avgjort av veldig små marginer.