Visste du at...?

Vi må ha egne lover, aksiomer, som gjelder for de vanlige reelle tallene våre slik at alle som jobber med matematikk behandler et regnestykke på nøyaktig samme måten.

Man regner med at de første til å studere det gyldne snitt var pytagoreerne. Her lærer du blant annet hvordan du kan konstruere en regulær femkant med utgangspunkt i et linjestykke oppdelt etter det gylne snitt.

Det er kanskje like mange teknikker for hoderegning som det er hoderegnere. Men noen generelle metoder går igjen. Her ser vi på både addisjon og multiplikasjon og på hvordan egenskaper ved tallene kan hjelpe oss på vei.

Les tre av bevisene Tao har beskrevet i boka "Solving Mathematical Problems".

Historien til magiske kvadrater er omtrent 3000 år gammel. Kvadratet kalles magisk da summen i hver rad, hver søyle og de to diagonalene i kvadratet er helt like. I et 3x3 kvadrat er summen 15.

En trekant bygget opp av (et uendelig antall) rader med tall. I Europa har trekanten fått navnet Pascals trekant etter matematikeren Blaise Pascal (1623-1662), men både kinesiske og arabiske matematikere kjente til arrangementet av disse tallene lenge før Pascal.

Fødselsnummeret ditt består av 11 siffer, av disse 11 utgjør de fem siste sifrene personnummeret. Initiativet til å innføre personnummer kom fra næringslivet på 1950-tallet, for det ville gjøre ting enklere i forbindelse med skattemyndigheter, trygdekontorer o.l.

De naturlige tallene er 1, 2, 3 og så videre. Vi ser på utvidelsene fra de naturlige tallene opp til de komplekse.

Null har to hovedbruksområder; det brukes som posisjonsnotasjon og som tall i seg selv. I dag bruker vi tallet helt naturlig, men innføringen av tallet møtte motstand og ble ikke innført i Europa før på 1600-tallet.

Tallet e har en forholdsvis kort historie i matematikkens verden, det ble ikke tatt i bruk før midten av 1700-tallet. Tallet e og logaritmeregning hører nøye sammen, blant annet er eksponentialfunksjoner inverse av logaritmefunksjoner.

Visste du at det er mulig å trekke kvadratroten av et negativt tall? Tallet i er definert som kvadratroten av -1, og det hører til tallsystemet som kalles "De komplekse tall".

Vi har uendelig mange tall, men kan vi telle alle?

Hva er uendelig? Kan vi laget et symbol for uendelig og late som om det er et tall vi kan regne med på lik linje med de vanlige tallene?

Babylonerne (ca. 2000 f.Kr.) brukte et slags ufullstendig posisjonssystem med grunntall 60, men de adderte, multipliserte og dividerte akkurat som vi gjør.

Om kaniner, bier og andre ting hvor Fibonaccitallene kan anvendes til å modellere situasjonen. Fibonaccitallene i seg selv er også verdt et studium.

Pytagoras og pytagoreerne undersøkte figurtall ved å legge ut steinmønster på bakken. Ved hjelp av småsteinene fant de ut av partall og oddetall, og de jobbet med å finne alle løsninger på likningen som i dag er kjent som Pytagoras læresetning - til det måtte de ha hjelp av Diofant.

De gamle egypterne brukte summer av stambrøker til hjelp når de skulle fordele ting, og de var flinke i brøkregning. Her kan du blant annet lære om hvordan du kan sammenligne brøker uten hjelp av kalkulator.

Strekkoder finnes på de aller fleste produkter vi omgir oss med i dagens samfunn. Hemmeligheten bak strekkoding fins i matematikken...

At ANNA er symmetrisk er lett å forstå fordi det kan leses både forfra og bakfra. Symmetri er et begrep som brukes i nesten alle deler av matematikken.

Divisjon kan også utføres i trapper!

Kokk-a-nonn dodd-u "røverspråket" (= Kan du "røverspråket")? Dette er en enkel form for kryptering av beskjeder. Her ser vi blant annet på hvordan vi kan kryptere ved å bytte ut f.eks A med B, B med C osv, å bruke Cæsarkoder.

Hvordan bruke grafer med perfekt kode til å sende krypterte meldinger.

Strekkoder finnes på de aller fleste produkter vi omgir oss med i dagens samfunn. Hemmeligheten bak strekkoding fins i matematikken...

Divisjon kan også utføres i trapper!

Finnes det effektive algoritmer som kan hjelpe oss med å løse alle problemer vi støter på i matematikken? Her ser vi på problemer som ikke har kjente, effektive algoritmer som blant annet hvordan avgjøre om en graf har perfekt kode eller ikke.

Veldig mye av det vi opplever rundt oss kan beskrives med matematikk, også sjonglering.

Tallet e har en forholdsvis kort historie i matematikkens verden, det ble ikke tatt i bruk før midten av 1700-tallet. Tallet e og logaritmeregning hører nøye sammen, blant annet er eksponentialfunksjoner inverse av logaritmefunksjoner.

Les tre av bevisene Tao har beskrevet i boka "Solving Mathematical Problems".

I enhver matematisk teori er bevis noe av det som har størst betydning. Thales fra Milet (ca. 600 f.Kr.) var trolig den første som gjennomførte et bevis i en matematisk tekst.

Visste du at det kun finnes 7 ulike bordtyper? Ved å utføre symmetrioperasjoner og kombinere disse, finner man de ulike bordtypene.

Å beregne volum er ikke alltid like lett, men det kan gjøres enklere om du gjør det på samme måte som Bonaventura Cavalieri gjorde det på 1600-tallet.

Man regner med at de første til å studere det gyldne snitt var pytagoreerne. Her lærer du blant annet hvordan du kan konstruere en regulær femkant med utgangspunkt i et linjestykke oppdelt etter det gylne snitt.

Fraktaler forbindes ofte med kompliserte bilder som Mandelbrotmengden, men fraktaler kan også lages for hånd.

For å vite hvor vi er trenger vi et referansesystem, men et referansesystem trenger ikke bare å være det vanlige koordinatsystemet vi er vant med fra kartbøker. Vi har også kulekoordinater, polarkoordinater og sylinderkoordinater.

Les tre av bevisene Tao har beskrevet i boka "Solving Mathematical Problems".

Møbiusbånd og kleinflasker er legemer som behandles i topologi. Topologi er en retning innen den moderne geometrien hvor de ser på hvordan legemer henger sammen.

Om den berømte setningen som brukes på rettvinklede trekanter. Den brukes også innenfor tallteori, og sammenhengen var egentlig kjent lenge før Pytagoras tid.

Om vinkelsum, kantvinkler, suplementvinkler i "perfekte", eller regulære mangekanter. Formel for vinkelsum i en regulær mangekant er 180(n-2), hvor n er antallet kanter i figuren.

Vanligvis jobber vi med geometri i planet, i x-retning og y-retning. Hva skjer om vi forflytter oss til overflate på en kule, en sfære? Blir vinkelsummen mellom tre punkter fremdeles 180 grader?

Innbyggerne i Königsberg gikk mange turer over broene i byen, og det berømte problemet var om det var mulig å gå Turen med stor t, nemlig en tur gjennom byen der man krysset hver av de syv broene nøyaktig én gang.

Omhandler de fem platonske legemene; tetraeder, oktaeder, heksaeder, dodekaeder og ikosaeder - hvor mange hjørner, kanter og sideflater de har og også om sammenhengen mellom disse, kalt Eulers formel.

At ANNA er symmetrisk er lett å forstå fordi det kan leses både forfra og bakfra. Symmetri er et begrep som brukes i nesten alle deler av matematikken.

En trekant bygget opp av (et uendelig antall) rader med tall. I Europa har trekanten fått navnet Pascals trekant etter matematikeren Blaise Pascal (1623-1662), men både kinesiske og arabiske matematikere kjente til arrangementet av disse tallene lenge før Pascal.

Spillteori går i korte trekk ut på å studere ulike former for spill, avdekke strategier og løsninger, avgjøre ut om det finnes måter å vinne spillene på, og ikke minst å forstå hvordan spillene faktisk er bygget opp.

Å bruke korrelasjon som bevis på at det foreligger en årsakssammenheng kan føre til underlige presseoppslag. Men, hva er korrelasjon da?

20 02 2002, om du leser det forlengs eller baklengs spiller ingen rolle, det har samme betydning begge veier.

Om den berømte setningen som brukes på rettvinklede trekanter. Den brukes også innenfor tallteori, og sammenhengen var egentlig kjent lenge før Pytagoras tid.

Innbyggerne i Königsberg gikk mange turer over broene i byen, og det berømte problemet var om det var mulig å gå Turen med stor t, nemlig en tur gjennom byen der man krysset hver av de syv broene nøyaktig én gang.

Pytagoras og pytagoreerne undersøkte figurtall ved å legge ut steinmønster på bakken. Ved hjelp av småsteinene fant de ut av partall og oddetall, og de jobbet med å finne alle løsninger på likningen som i dag er kjent som Pytagoras læresetning - til det måtte de ha hjelp av Diofant.

Strekkoder finnes på de aller fleste produkter vi omgir oss med i dagens samfunn. Hemmeligheten bak strekkoding fins i matematikken...

Kokk-a-nonn dodd-u "røverspråket" (= Kan du "røverspråket")? Dette er en enkel form for kryptering av beskjeder. Her ser vi blant annet på hvordan vi kan kryptere ved å bytte ut f.eks A med B, B med C osv, å bruke Cæsarkoder.

Historien til magiske kvadrater er omtrent 3000 år gammel. Kvadratet kalles magisk da summen i hver rad, hver søyle og de to diagonalene i kvadratet er helt like. I et 3x3 kvadrat er summen 15.

En trekant bygget opp av (et uendelig antall) rader med tall. I Europa har trekanten fått navnet Pascals trekant etter matematikeren Blaise Pascal (1623-1662), men både kinesiske og arabiske matematikere kjente til arrangementet av disse tallene lenge før Pascal.

Fødselsnummeret ditt består av 11 siffer, av disse 11 utgjør de fem siste sifrene personnummeret. Initiativet til å innføre personnummer kom fra næringslivet på 1950-tallet, for det ville gjøre ting enklere i forbindelse med skattemyndigheter, trygdekontorer o.l.

Null har to hovedbruksområder; det brukes som posisjonsnotasjon og som tall i seg selv. I dag bruker vi tallet helt naturlig, men innføringen av tallet møtte motstand og ble ikke innført i Europa før på 1600-tallet.

Visste du at det er mulig å trekke kvadratroten av et negativt tall? Tallet i er definert som kvadratroten av -1, og det hører til tallsystemet som kalles "De komplekse tall".

Babylonerne (ca. 2000 f.Kr.) brukte et slags ufullstendig posisjonssystem med grunntall 60, men de adderte, multipliserte og dividerte akkurat som vi gjør.

Innbyggerne i Königsberg gikk mange turer over broene i byen, og det berømte problemet var om det var mulig å gå Turen med stor t, nemlig en tur gjennom byen der man krysset hver av de syv broene nøyaktig én gang.

I enhver matematisk teori er bevis noe av det som har størst betydning. Thales fra Milet (ca. 600 f.Kr.) var trolig den første som gjennomførte et bevis i en matematisk tekst.

Pytagoras og pytagoreerne undersøkte figurtall ved å legge ut steinmønster på bakken. Ved hjelp av småsteinene fant de ut av partall og oddetall, og de jobbet med å finne alle løsninger på likningen som i dag er kjent som Pytagoras læresetning - til det måtte de ha hjelp av Diofant.

De gamle egypterne brukte summer av stambrøker til hjelp når de skulle fordele ting, og de var flinke i brøkregning. Her kan du blant annet lære om hvordan du kan sammenligne brøker uten hjelp av kalkulator.