arealet til en likesidet trekant
Spørsmål:
Haakon, 41
Stemmer disse formlene med røtter i mtp areal likesidet trekant. Syns dem ser litt avanserte ut for en så enkel trekant som likesidet trekant? Se link
https://no.wikipedia.org/wiki/Likesidet_trekant
Svar:
Hei, Haakon!
Formelen på wikipedia sier følgende om arealet til en likesidet trekant:
Den kan vi sammenligne med den litt enklere formelen som vi er godt kjent med:
der s er siden i trenkanten og h er høyden. Siden vi kjenner til vinklene i trekanten, er det mulig å uttrykke høyden ved hjelp av sidelengden og vinkelen i trekanten. Til dette trenger vi å se på en rettvinklet trekant. Vi lar høyden dele trekanten vår i to, og ser på en av dem. Da er den ene kateten (en av de to sidene som danner 90o ) høyden h, og hypotenusen (siden på andre sida av 90 graders vinkelen) er s. Vi kan bruke en spesiell funksjon til å bestemme forholdet mellom s og h. Denne funksjonen kalles for sinus. Når vinkelen i trekanten er 60o , så gir sinusfunksjonen at
som gir
Dette kan vi sette inn i formelen vi kjenner fra før, slik at vi får:
som er formelen som er oppgitt på wikipedia.
I dette spørsmålet benyttet vi oss av sinus. Hvis du lurer mer på hva sinus er, kan du klikke her
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: