To flaggstenger, bruk av formlikhet
Spørsmål:
Stig-J., 36
To flaggstenger, en på 30 m og en på 15 m står plassert som vist på figuren. Hvor høyt over bakken møtes de to diagonalene? Oppgaven er hentet fra læreverket til CappelenDamm.
Svar:
Hei, Stig-J.!
Det er EF vi vil finne. Kall denne lengden x.
Kall AF for a og FC for b.
Siden trekant AFE er formlik med trekant ACD, har vi:
(I)
Fordi CEF er formlik med ABC, får vi tilsvarende:
(II)
Legger vi sammen (I) og (II) får vi:
Deretter deler vi på (a+b) på begge sider, og får:
(III)
Dette gir:
Fra (III) så vi at dersom flaggstengene hadde hatt høyde y og z, ville formelen blitt:
eller
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: