Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Regning med fortegn

Hvordan regner man med bokstaver med et fortegn? Også her gjelder de samme reglene for bokstaver som for tall.

Bokstaver er en annen måte å skrive tall på, og vi kan bestemme hva bokstavene skal stå for. Hvis a og b er lik 0 og vi multipliserer disse, vil svaret være lik 0. Dette er kjedelig! Så la oss bestemme oss for at både a og b er større en null. Dette betyr at a og b er mindre enn 0. Nå ser vi på reglene som vi har lært med tall. Vi bytter tallene ut med a og b.

Regler for regning med fortegn hvor a>0 og b>0

regel

Multipliserer eller dividerer vi et negativt tall og et positivt tall, er svaret alltid negativt.

(a)b=(ab) 

(a):b=(a:b)

Eksempel 1

(5)3=(53)=15 

(15):3=(15:3)=5

eller

 153=153=5 

 

regel

Subtraherer vi et negativt tall fra et tall, er det samme som å legge til det tilsvarende positive tallet.

 b(a)=b+a

Eksempel 2

 8(5)=8+5=13

 

regel

Multipliserer eller dividerer vi to negative tall, er det samme som å multiplisere eller dividere tallene som om de var positive.

(a)(b)=ab 

(a):(b)=a:b 

ab=ab 

Eksempel 3

(5)(3)=53=15 

(15):(3)=15:3=5 

153=153=5 

 

Begrep

  • Addisjon

    Er det samme som å legge til, legge sammen eller plusse sammen.

    Regneoperasjonen 5 + 7 = 12 kalles en addisjon.
    Tallene 5 og 7 kalles ledd, og resultatet, 12, kalles en sum.
    Mellom leddene skrives plusstegn +.

  • Divisjon

    Divisjon er en regneart som er den omvendte operasjonen av multiplikasjon.

    Eksempel: 6:2=3 fordi 23=6.

  • Multiplikasjon

    Å multiplisere er det samme som gjentatt addisjon, ofte kalt "ganging".

    Regneoperasjonen 3 · 4 = 12 kalles en multiplikasjon, og sier at vi skal legge sammen tallet 3 fire ganger, eller at vi skal ta tallet 4 og addere dette med seg selv 3 ganger.

    Produktet blir det samme, uansett hvilken rekkefølge faktorene kommer i.

    Eksempel: 3 · 4 = 12 og 4 · 3 = 12

    Tallene 3 og 4 kalles faktorer, og resultatet kalles et produkt.
    Mellom faktorene skrives multiplikasjonstegn (·).

  • Negative tall

    Tall som er mindre enn null, kalles negative tall. Vi viser at tallet er negativt ved å sette — foran tallet.

    Eksempel: 3, som leses minus tre.

  • Positive tall

    Tall som er større enn null kalles positive tall.

    Eksempel: 1, 78, 435.

  • Subtraksjon

    Subtraksjon er operasjonen der vi har et tall og trekker fra et annet.
    Regneoperasjonen 14 - 9 = 5 kalles en subtraksjon.
    Talene 14 og 9 kalles ledd, og resultatet kalles differensen.
    Mellom leddene skrives minustegn (-).