Ettpunktsformelen

Hei

Nå sitter jeg og sliter med matteleksene! Jeg skjønner ikke hva ettpunktsformelen er. Hva vil det si at  $y-y_1=a(x-x_1)$? Vær så snill og hjelp meg!

Ettpunktsformelen hjelper oss å finne funksjonsuttrykket hvis vi kjenner et punkt på linjen og linjens stigningstall. I formelen

$y-y_1=a(x-x_1)$ 

er$x_1$ og $y_1$koordinatene til det punktet som ligger på linjen, mens $a$ står for stigningstallet.

Eksempel
Finn funksjonsuttrykket til linjen der stigningstallet er 3 og punktet $\left(4,1\right)$ ligger på linjen.

Stigningstallet som i formelen er $a$ lik 3, det vil si $a=3$ og punktet som i formelen er $\left(x_1,y_1\right)$ er $\left(4,1\right)$, det vil si $\left(x_1,y_1\right)=\left(4,1\right)$ . Vi setter det inn i formelen $y-y_1=a(x-x_1)$:
$y-1=3(x-4)$
$y-1=3x-12$
$y=3x-11$

Her har vi et funksjonsuttrykk på formen $y=ax+b$. Dette er det generelle uttrykket for en rett linje.

Svaret er $y=3x-11$.