Minus og minus blir pluss
Spørsmål:
Eira, 45
Hvordan kan vi forklare at "minus og minus blir pluss" jfr. eller at.
Svar:
Hei, Eira!
Dette er vanskelig, og et godt eksempel på at det er lettere å pugge gangestykker enn å forstå dem. Nå kjenner ikke jeg din bakgrunn, og vet heller ikke om du ønsker å videreformidle forklaringen så jeg må også prøve meg fram.
En mulig forklaring er:
.
Bruker vi første kvadratsetning får vi derfor at
, det vil si at .
Eller denne: Betrakt det å gange med -1 som å skifte tegn, f.eks. . Da har vi at er å skifte tegn på 100 to ganger, dvs. vi får 100.
Eller den formelle: -1 er den additive inversen til 1, dvs. det tallet vi må legge til 1 for å få 0 (det er faktisk definisjonen av -1), med andre ord .
Bruker vi den distributive loven får vi at
.
Men for alle tall , dvs at . Dermed har vi at
. Men siden -1 er den additive inversen til 1 og additive inverser er entydige, så må
.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: