Fra 2 kvadratrøtter til 1 med første kvadratsetning
Spørsmål:
Guro og Anja, 16
Hvordan løser vi denne oppgaven? Skriv uttrykket med bare ett rottegn. Svaret skal bli, og tidligere i samme oppgave har vi regnet ut , ved å bruke første kvadratsetning. Vi og læreren vår sier takk!
Svar:
Hei, Guro og Anja!
For at må . Det kan vi sjekke ved å bruke første kvadratsetning:
. Siden vi hele tiden velger den positive roten har vi nå vist det.
Om vi ikke visste svaret på forhånd ville det blitt litt mer regning, da kunne vi gått fram som følger.
,
,
,
,
.
Tallet vi er ute etter er en rot i dette polynomet, og vi trenger å faktorisere det.
, vi setter inn dette her:
. Ved å bruke første kvadratsetning baklengs får vi nå at dette uttrykket er
, og vi bruker tredje kvadratsetning:
,
.
Siden
er
.
Da er det bare å velge det riktige fortegnet og sjekke som vi gjorde over.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: