Hva er kvadratiske funksjoner?

Hva er en kvadratisk funksjon?

En kvadratisk funksjon i én variabel er en funksjon på formen

$f\left(x\right)={ax}^2+bx+c$ med a forskjellig fra 0. Hvis

$(b^2-4ac)>0$

er grafen$y=f\left(x\right)$ en parabel, med symmetrilinje

$x=-\frac{b}{2a}$

Hvis $a<0$ åpner grafen opp nedover og har toppunkt. (sur) Hvis $a>0$ åpner grafen opp oppover og har bunnpunkt. (smil)

$f\left(x\right)=0$ har løsninger

$x=\frac{\pm b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Kvadratiske funksjoner kalles noen ganger for annengradsfunksjoner.