Reelle tall og intervaller

Hva er reelle tall?

Hva er intervaller og intervalltegn?

Forskjellige typer tall:

Reelle tall er alle rasjonale og irrasjonale tall. De reelle tallene "fyller ut" hele tallinja.

Rasjonale tall er alle hele tall og brøker.

Irrasjonale tall er alle tall på tallinja som ikke kan skrives som et helt tall eller en brøk (for eksempel $\sqrt{5}$ og $\pi$ ).

Intervaller:

Intervaller er deler av tallinja. Et intervall kan være lukket eller åpent.

I et lukket intervall er endepunktene med. Intervalltegn for lukkede intervaller er enten parenteser av denne typen [ og ] eller$\le ,\ge$ ("mindre enn eller lik", "større enn eller lik").

I et åpent intervall er ikke endepunktene med. Intervalltegn for åpne intervaller er $<,>$ ("mindre enn" eller "større enn").

Eksempel på et lukket intervall

$[2,5]$ betyr alle reelle tall fra og med 2 til og med 5.

Det kan også skrives slik: $2\le x\le 5$
Dette betyr at x er et reelt tall som er større eller lik 2, men mindre eller lik 5.

Eksempel på et åpent intervall

$<2,5>$ betyr alle reelle tall mellom 2 og 5, men 2 og 5 er ikke med.
Det kan også skrives slik $2<x<5$ og betyr at x er et tall som er større enn 2, men mindre enn 5.