(-)*(-) gir +, forklart med tallinjen

Hei.

Jeg lurer på hvorfor "$(-)\cdot (-)$" blir $+$. Hvordan kan dette på enklest måte forklares til 9.-klassinger som ikke slår seg til ro med at "det er regelen"?

Aina

Minus er lettest å forklare ved hjelp av tallinjen.

Minus en ganger minus ni kan skrives som $(-1)\cdot (-9)$, eller $-(-9)$. For å se at $-(-9)=+9$ tenk deg heltallene lagt ut på en linje:

...-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

Her får man minus et tall ved å gå like langt fra 0 i motsatt retning. $-(-9)$ blir samme sak som å begynne med $-9$ og gå like langt fra 0 i motsatt retning, altså til $+9$.

For å se at $(-3)\cdot 3=-9$ kan man først se at det er det samme som $-(3\cdot 3)$, som da er $-9$. Minus ni vil si å gå like langt fra null i motsatt retning som pluss ni, altså til tallet minus ni på tallinjen over.

Ser man på $(-3)\cdot (-3)$ er det det samme som $-(3\cdot (-3\left)\right)$, eller minus $(3\cdot (-3\left)\right)$, altså minus (minus ni), som er pluss ni på samme måte som over.