Hvilke verdier kan x ha?

Hva blir $x$ i dette regnestykket: Tegn grafen til funksjonen $y=-\frac{2x}{3}-1$? Kan jeg velge hva det skal være?

Dette er ikke et regnestykket i den forstand at det er én bestemt $x$. Uttrykket kalles for en funksjon.

En funksjon tar et punkt $x$ (et tall) og gir en verdi$y$ (også et tall). I et koordinatsystem (på arket) kan vi tegne grafen til $y$; nemlig$(x,y)$-punktene gitt ett og ett langs horisontale og vertikale linjer. Dette blir en kurve.

Se figuren. I ditt tilfelle er $y=-\frac{2x}{3}-1$. Dette uttrykket kalles lineært, for det er på formen $y=ax+b$. For lineære funksjoner er grafen en rett linje med stigningstall $a=-\frac{2}{3}$ og konstantledd $b=-1$. Det er ikke et regnestykke før du setter inn et tall for et punkt, $x$. Poenget med grafen er at du, fra den, kan se alle regnestykkene på en gang. Og siden det er en linje trenger du bare regne ut verdien i to punkter, trekke linjen og lese av verdiene for alle de andre punktene.

Mer om lineære funksjoner kan du lese i lynkurset Funksjoner.