Fotballtipping, 9 kamper H eller B

Jeg har et spørsmål om tipping. Du har 9 kamper, der utfallet bare kan være H eller B. Jeg lurer på hvor mange mulige kombinasjoner jeg kan få når jeg får inn 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9 av kampene. Hvor mange kombinasjoner blir det?

For hver kamp er det to mulige utfall.

For to kamper er det$2^2=4$ mulige utfall.

For ni kamper det det$2^9=512$ mulige utfall.

Uansett hvor mange du får rette etter at kampene er spilt vil det være et av disse 512 utfallene som forekommer.$\frac{1}{512}\approx 0.002$, det vil si at det er 0,2% sjanse for at du tipper riktig dersom alle utfall står likt.

Hvis det hadde vært tre utfall, H, U eller B, i 12 kamper, tilsvarer det$3^{12}=531441$mulige utfall. Hvis alle er like sannsynlige er dette omtrent to til en million, så om det ligger en million rekker inne i snitt skulle det bli omtrent to vinnere i snitt.

Vinner flere er det fordi de regner med sannsynligheter fra en bedre modell enn alle utfall står likt. For eksempel gir det å tippe at Chelsea vinner bedre odds enn 1 til 2. Hvis alle klarer å tippe riktig blir gevinsten lik innsatsen. Virkeligheten er et sted i mellom, men de store gevinstene kommer alltid på lav sannsynlighet.