Formel for volum av kule
Spørsmål:
Sigrid, 19
Hei! Hvordan kan jeg bevise formelen for volumet av en kule vha. formelen for volumet av en omdreiningsgjenstand?
Svar:
Hei, Sigrid!
Formelen for volum av et omdreiningslegeme er
.
Det du trenger er likningen for en sirkel med radius , som du finner lett fra definisjonen av en sirkel. Vi kan anta at sirkelen er i origo, og da er den punktene i avstand fra :
, så. Vi vil integrere over radius for å en sirkelskive å rotere.
,
,
,
,
, og vi er ferdige.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: