Omkrets oppgitt, finn radius og areal

Hvor stor er radien i en sirkel med omkrets på 100 cm?

Hva blir arealet?

En sirkel er punktene i avstand radius fra et punkt kalt senteret. Forholdet mellom omkrets og diameter i en sirkel er det samme for alle sirkler og kalles $\pi$. Omkretsen er da produktet av $\pi$ og diameteren.

Stråler i motsatte retninger fra senteret utgjør en diameter, så diameteren er det dobbeltet av radien. Vi kaller omkrets for $O$ og radius for $r$, da er $O=2\pi r$. Vi kan løse denne likningen for $r$, da får vi at

$r=\frac{O}{2\pi }=\frac{100 cm}{2\pi }\approx 15,9 cm$.

Vi vet at arealet $A$ er gitt ved $A=\pi r^2$. Da er det bare å sette inn (Vi dropper benevninger her, vi får kvadratcentimeter siden $r$ er målt i centimeter):
$A=\pi r^2=\pi {15,9}^2\approx 796,2$.

Arealet er altså omtrent 796,2 kvadratcentimeter.