Rasjonal sum av irrasjonale tall?

Når man legger sammen to irrasjonale tall, kan summen bli et rasjonalt tall?

Generelt er det slik at summen av to vilkårlige irrasjonale tall blir et nytt irrasjonalt tall, men det finnes unntak. Ta for eksempel$\sqrt{2}-\sqrt{2}=0$. Ellers er for eksempel $3-\pi$ et irrasjonalt tall, og da kan man gå andre veien, og se at$(3-\pi )+\pi =3$ er en sum av to irrasjonale tall som blir et rasjonalt tall. Generelt er (et rasjonalt tall) - (et irrasjonalt tall) = (et annet irrasjonalt tall), og da kan man se at (et rasjonalt tall) = (et irrasjonalt tall) + (et annet irrasjonalt tall).