www.matematikk.org

Hasha013@osloskolen.no

Spørsmål:

Hasnian, 13

Hei. variasjonsbredde stor. Hva har det å si hvis variasjonsbredden er stor? Håper får svar!!!Takk!!!Kan dere gi lett forklaring!!!Love you!!!God bless you and your future!!! Keep your good work!!!Takk!!!

Svar:

Hei, Hasnian!

Hei! Takk for velsignelsen! Hvis variasjonsbredden er stor, betyr det at det i utgangspunktet er stor spredning i målingene. Dvs. at det er stor forskjell mellom det minste tallet vi målte, og det største tallet vi målte.

La oss si at vi spurte alle 20 elever i en klasse i Oslo om å følge med på hvor mange ganger de får fisk til middag den neste måneden. Etter en måned får vi kanskje disse tallene:

2 3 4 6 6 6 6 7 7 7 9 10 10 10 12 12 12 13 14 17

Variasjonsbredden her er altså 17–2 = 15.

Så spør vi alle 20 elever i en klasse i Lofoten om det samme og får disse tallene:

11 11 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 14 15 15 16 16 17

Variasjonsbredden her er altså 17–11 = 6.

Her ser vi at det er mye større variasjon i klassen fra Oslo, enn i klassen Lofoten, og det virker naturlig siden Lofoten er et fiskemiljø der man har tradisjon for å spise mye fisk. Oslo har kanskje mindre kultur for fiskemiddager, kanskje på grunn av kultur, kanskje delvis på grunn av flere innvandrere som ikke spiser like mye fisk. Det vet vi ikke enda. Å finne ut hvorfor tallene er slik, blir neste trinn i en undersøkelse.

Men jeg vil si én ting til. Det jeg nettopp sa var ikke egentlig basert på variasjonsbredden alene, for det er ikke nok til å si noe særlig om variasjonen. Vi må se på alle tallene. La oss si at én av elevene i Lofoten har fiskeallergi, så han får aldri fisk til middag. Da ser tallene fra Lofoten kanskje slik ut:

0 11 11 11 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 14 15 15 16 16 17

Nå er variasjonsbredden 17–0 = 17, så det ser kanskje ut som det er større variasjon her enn i Oslo, for 17 er jo større enn 15. Men hvis du ser på resten av tallene (tallene bortsett fra 0), ser du at de ligger mye tettere her enn i Oslo, og at variasjonen egentlig er mindre, selv om variasjonsbredden er større. Det er fordi variasjonsbredden ikke tar hensyn til noen andre tall enn det største og det minste. Derfor vet vi ingenting om hvor tett resten av tallene ligger. Altså vil variasjonsbredden alene bare gi litt informasjon, men ikke så mye.

Godt spørsmål!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 13.06.2019 Endret: 14.06.2019