Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

abcabc delelig med 7, 11 og 13

Spørsmål:

Rune, 25

Hei!
Har sittet lenge med et matematisk problem:
Hvorfor er alle tall abcabc delelig med 7, 11 og 13. Kan dere hjelpe meg med problemer?

Svar:

Hei, Rune!

Man må bruke det faktumet at 71113=1001

Når du multipliserer hvilket som helst tresiffret tall med 1001, vil du få et tall på formen abcabc. 

For eksempel, hvis du har tallet 258, hvor a=2, b=5, c=8.

 2581000=258000

2581=258

2581000+2581=258258

2581001=258258

Da ser man at abcabc=abc1001.

Vennlig hilsen,
Oraklet