Forenkling av rotuttrykk

Kan du hjelpe meg med å forenkle disse uttrykkene?

A:$5(\sqrt{2}+1)-\sqrt{2}(4-3\sqrt{2})$.

B:$\sqrt{63}-\sqrt{28}$.

C:$\frac{1}{\sqrt{2}}(2\sqrt{2}-1)+\sqrt{2}(1-\sqrt{8})$.

A: Her ganger vi rett og slett ut parentesene og ser hva vi får.

 $5(\sqrt{2}+1)-\sqrt{2}(4-3\sqrt{2})=5\sqrt{2}+5-4\sqrt{2}+6=11+\sqrt{2}$.

B: Her bruker vi at $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$.

 $\sqrt{63}-\sqrt{28}=\sqrt{9}\sqrt{7}-\sqrt{4}\sqrt{7}=3\sqrt{7}-2\sqrt{7}=\sqrt{7}$.

C: Vi ganger først ut parentesene.

 $\frac{1}{\sqrt{2}}(2\sqrt{2}-1)+\sqrt{2}(1-\sqrt{8})=2-\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{8}$ 

 $=-\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}-2$

Her bruker vi et triks som ofte er nyttig:$\sqrt{2}=\frac{2}{\sqrt{2}}$.

 $=-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}}-2$ 

 $=\frac{1}{\sqrt{2}}-2$.