Grenseverdi med L'Hôpitals regel

Trenger hjelp til en oppgave om grenseverdi:

 $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln x}{2\sqrt{x}}$.

Både verdien over brøkstreken og verdien under brøkstreken går mot uendelig når x går mot uendelig. Vi kan dermed bruke L'Hôpitals regel, og derivere over og under brøkstreken, hver for seg.

 $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln x}{2\sqrt{x}}=$ 

 $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=$ 

 $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt{x}}{x}=$ 

 $\frac{\lim }{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x}}=0$.