Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Variasjonsbredde

For å få oversikt over statistiske data er det nyttig å ha informasjon om blant annet spredningen i materialet. Spredningsmålene viser hvor spredt tallene ligger rundt de sentrale verdiene. Et mye brukt spredningsmål er variasjonsbredde.

definisjon

Variasjonsbredde er forskjellen mellom den største og minste verdien.

La oss se på et eksempel.

Fritidsaktiviteter

Fem elever i to klasser ble spurt hvor mange ganger de har fritidsaktiviteter i løpet av en uke. Svarene ble:

 

Klasse A:     1 3 3 3 5
Klasse B:    

 

Datamaterialene for begge klassene har gjennomsnitt, median og typetall lik 3. Men de to datamengdene er ikke helt identiske, så dette er et eksempel på at sentralmål ikke fanger opp all informasjon om dataene våre.

For klasse A er 1 den laveste observasjonen og 5 den høyeste. Dette gir variasjonsbredden 

51=4.

Klasse B har variasjonsbredden 

42=2

Dette forteller oss at selv om alle dataene befinner seg rundt 3, varierer dataene i klasse B mindre i forhold til dataene for klasse A.

Variasjonsbredden har den store svakheten som spredningsmål at den bare avhenger av to observasjoner: den største og den minste. For at variasjonsbredden skal være et godt mål for spredningen, bør dataene variere over et relativt lite område.

Begrep

  • Gjennomsnitt

    Gjennomsnitt er en middelverdi av alle dataene.

    Gjennomsnittet finner du ved å:
    1) summere alle data
    2) dele summen på total antall data

    Eksempel: Gjennomsnittet av 2, 2, 4, 3 er 2,75 fordi
    1) 2+2+4+3=11
    2) antall data er 4.  11:4=2,75

  • Kvartiler

    Datasett deles inn i fire like deler og grensen mellom laveste og nest laveste firedel kalles første kvartil. Grensen mellom tredje og fjerde firedel kalles tredje kvartil. Andre kvartil er det samme som medianen.

  • Median

    Medianen er den verdien som vi finner i midten av et rangert datamateriale.

    Eksempel: I et datamateriale har vi verdiene 3, 6, 1, 4 og 5. Vi rangerer verdiene til 1, 3, 4, 5, 6. Den midterste verdien er 4. Medianen er 4.

  • Sentralmål

    Sentralmål er utregnede verdier som viser "sentrum" for innsamlede data. Tre eksempler på sentralmål er gjennomsnitt, median og typetall.

  • Spredningsmål

    Spredningsmål er størrelser som sier oss noe om hvor mye dataene i et datasett varierer. Noen eksempler er variasjonsbredde, varians og kvartiler.

  • Typetall

    Typetallet er det tallet som opptrer flest ganger i f.eks. et innsamlet tallmateriale fra en spørreundersøkelse.