www.matematikk.org
Trinn 1-4Elever Trinn 1-4Lærer Trinn 1-4Foresatt

Kort med tall på

Spørsmål:

Ruben, 17

Vi har 18 kort. På hvert kort står det enten 4 eller 5. Vi summerer alle tallene og finner ut at 17 går opp i summen. På hvor mange kort er det skrevet 4?
svar alternativ: 4, 5, 6, 7, eller 9

Svar:

Hei, Ruben!

La oss først sette opp all informasjonen vi har. Vi lar x være antall kort det står 4 på, og y være antall kort det står 5 på:

1) Antall kort er 18:

x + y = 18

2) Summen av alle tallene på kortene kan deles på 17, dvs at summen er 17a for et helt tall a:

4x + 5y = 17a

Vi kan gange den øverste likningen med -5:

-5x -5y = -90

Så kan vi legge til de to nederste likningene og får gjernet y-leddet fra likningen:

4x - 5x + 5y - 5y = 17a - 90

-x = 17a - 90

x = 90 - 17a

Så kan vi trekke 17 fra 90 helt til vi får enten 4, 5, 6, 7 eller 9, merk at i hvert steg velger vi a lik 1, 2, 3, osv:

90 - 17 = 73

73 - 17 = 56

56 - 17 = 39

39 - 17 = 22

22 - 17 = 5

i det nederste uttrykket hadde vi brukt a = 5. Da får vi x = 5. Det kan vi se ved å plugge a = 5 inn i likningen over:

x = 90 - 175 = 90 - 85 = 5

Så svaret er at vi bruker 5 kort med tallet 4 på.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 07.12.2017 Endret: 23.04.2019

Ofte stilte spørsmål