Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Dagens system med individ- og kontrollnummer

 

Oppbyggingen av fødselsnummeret med fødselsdato (6 sifre), personnummer (5 sifre). Personnummeret er igjen bygd opp av individnummer (3 sifre) og kontrollsifre (2 sifre).

Vi skal nå se litt nærmere på dagens fødselsnummersystem. Nummeret er bygd opp slik illustrasjonen viser.

Det 3-sifrede individnummeret skiller mellom personer som er født på samme dag. Da man delte ut nummer til hele den norske befolkningen, baserte man seg altså på folketellingen fra 1960. Alle som var født på 1800-tallet, ble tildelt et individnummer fra 500 til 749. Personer som er født på 1900-tallet, har blitt tildelt individnummer fra 000 til 499, og fra år 2000 tok man i bruk individnummerserien 500-999. Siden eldste person med tildelt fødselsnummer var født i 1855 vil dette systemet holde til år 2054.

På grunn av den begrensede levetiden til systemet, etablerte Skattedirektoratet i 1993 et utvalg som skulle vurdere om fødselsnummersystemet burde endres etter år 2000. De bestemte å fortsette systemet, men å åpne for bruk av 900-serien for personer født 1940-1999 som en reserve (som Elin Øy også har påpekt).  Grunnen til denne endringen var at man var redd for å gå tom for nummer. (Man tenker nå på folk som søker norsk statsborgerskap.)  Det har imidlertid ikke vært behov for å ta i bruk denne serien ennå, men ifølge SSBs opptelling i februar 2007, er nå datoen 1. juli 1970 oppbrukt for menn.  Uansett, denne endringen, gitt at man vil trenge 900-serien til 1900-tallet, vil føre til at systemet vi har i dag kun varer til 2039, og ikke 2054.

Ved å kombinere året i fødselsdatoen med individnummeret, finner vi altså hvilket århundre personen er født i, etter følgende tabell:

 

Individnummer År i fødselsdato Født
500-749 > 54 1855-1899
000-499   1900-1999
900-999* > 39* 1940-1999*
500-999 < 40 2000-2039

* ikke tatt i bruk enda.

De som har samme fødselsdato, må altså tildeles forskjellige individnummer. Hvilket individnummer du får, kan være litt tilfeldig. Det er ikke sikkert at to som er født med ett sekunds mellomrom, får to etterfølgende tall som individnummer. Sentralkontoret tildeler i dag individnummer etter hvert som fødselsmeldingene kommer inn fra hele landet. Tildelingen starter på 999 og teller nedover. Har du et "lite" individnummer kan det bety at det er veldig mange som er født på samme dag som deg. Individnummeret viser også om personen er mann eller kvinne. Dette er kodet i det tredje individsifferet I3. Kvinner får tildelt individnummer der I3 er et partall (0,2,4,6 eller 8), mens menn får tildelt et oddetall (1,3,5,7 eller 9).

Individnummersystemet gir oss i utgangspunktet 500 nummer å bruke per dag; 250 på jenter og 250 på gutter. I Norge ligger rekorden i antall fødsler på en dag på ca. 250. Vi ser derfor at et tresifret individnummer holder.  Vi skal imidlertid snart se at ikke alle 500 individnumrene gir opphav til et gyldig fødselsnummer.  Dette er på grunn av hvordan kontrollsifrene regnes ut:

Fødselsdatoen og individnummeret gir oss et nisifret tall som brukes til å beregne kontrollsifrene K1 og K2 slik at vi får hele fødselsnummeret. Kontrollsifrene brukes til å kontrollere om et gitt nummer er et fødselsnummer eller om det er feilregistrert. En av de mest vanlige feilene er at to siffer blir skrevet i feil rekkefølge. Videre kan man skrive ett av sifrene feil, en person kan oppgi feil fødselsdag osv. Kontrollsifrene deles også ut av Sentralkontoret. I databasene som bruker fødselsnummeret, ligger det utstyr som kontrollerer et nummer når det skrives inn, og som varsler hvis kontrollsifrene ikke stemmer. Ved å bruke to kontrollsiffer kommer man ned i omtrent 1 uoppdaget feil per 100 000 registreringer.

For å finne K1 regner vi først ut kontrollverdien V1: V1=3D1+7D2+6M1+M2+8å1+9å2+4I1+5I2+2I3. Deretter deler vi V1 på 11. Da får vi et resttall (et tall mellom 0 og 10). Hvis resttallet er 0, er K1=0, ellers er K1 lik 11 minus dette resttallet.

Tilsvarende beregnes det andre kontrollsifferet K2 fra de ti andre sifrene. Kontrollverdien K2 regnes ut ved V2=5D1+4D2+3M1+2M2+7å1+6å2+5I1+4I2+3I3+2K1. Så deler vi V2 på 11 og får igjen et resttall. Hvis resttallet er 0, er K2=0, ellers er K2 lik 11 minus dette resttallet.

Kontrollsiffersystemet vi bruker kalles "modulus 11": Vi tar en vektet tverrsum (koeffisientene i kontrollverdiene kalles vekter) av tallet som skal kontrolleres, og reduserer tverrsummen til et siffer ved å regne modulo 11. Når vi regner ut et tall modulo 11, deler vi tallet på 11. Resttallet vi får når divisjonen stopper, er et tall mellom 0 og 10. Dette resttallet er "tallet vi startet med modulo 11". For eksempel er 12 lik 1 modulo 11. Vi skriver 12 ≡ 1(mod11) og leser "12 er kongruent med 1 modulo 11". Vi snakker nå om kongruenser ≡ istedenfor likheter =. Kongruenser kan fortsatt adderes, subtraheres og multipliseres som andre likninger, for eksempel er 12+23 ≡1+23(mod11). Mengden av resttall er en endelig mengde, og vi sier at kongruensregning er "endelig matematikk". Vi reduserer regningen med de naturlige tallene til regning med endelig mange tall.

Vi ser at siden både K1 og K2 skal være et siffer, må vi ta vekk alle individnumrene som vil gi K1 og K2 lik 10.  Hvor mange individnummer får vi da igjen til bruk hver dag?

Sentralkontoret for folkeregistrering i Skattedirektoratet opererer med tallet 450.  Blant annet sier kontorsjef Kristin Os følgende i artikkelen "Ikke flere personnummer igjen" (Tønsbergs Blad 4. februar 2002): "Det finnes bare 225 personnumre for hvert kjønn på hver av datoene i året."

Skrevet av

Inger Christin Borge
Inger Christin Borge

Institusjon

Universitetet i Oslo