Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83545

Linjen y=2x+3 er en sekant til f(x)=x22x. Vis at funksjonens veksthastighet mellom skjæringspunktene til sekanten er lik linjens stigningstall.

2

ID: 83496

Tegn grafen til funksjonen y=x2+3x. Finn stigningstallet til tangenten til kurven i punktet (1,2).

3

ID: 83565

Når et tog bremser,  er strekningen fra bremsingen begynner til toget stopper (bremsestrekning) s(t) i meter gitt som s(t)=25t0,2t2 der t er tiden i sekunder.

a) Hva er togets hastighet hvis det bremser i 3 sekunder?

b) Hvor lang tid tar det å stoppe?

c) Hvor lang er bremsestrekningen?

d) Bestem gjennomsnittshastigheten underbremsingen.

4

ID: 83575

Punktene (2, 1) og (4, 4) ligger på grafen til f(x)=x24. Bestem ΛyΛx.

5

ID: 33558
Finn f(3) når

f(x)=2x2+23x12

6

ID: 33556
Finn f(3) når

f(x)=2x2

7

ID: 83547

Linjen y=4x7 er en sekant til f(x)=x210. Vis at funksjonens veksthastighet mellom skjæringspunktene med sekanten er lik stigningstallet til linjen.

8

ID: 34027
Finn den deriverte for x = 2

h(x)=23x3+12x2+x6

9

ID: 35644
Formelen

h(t)=130t3+52t2, t[0,50]
gir oss høyden av et tre målt i centimeter t år etter at frøet spirte.

a) Finn høyden av treet om 20 år og 40 år.

b) Finn den deriverte av h

c) Regn ut veksthastigheten om 20 år og om 40 år

10

ID: 33557
Finn f(3) når

f(x)=3x2+6x20

Fasit

1

ID: 83545
Fasit:

-2

2

ID: 83496
Fasit:

1

3

ID: 83565
Fasit:

a) 23,8 m/s

b) 62,5 s

c) 781 m

d) 12,5 m/s

4

ID: 83575
Fasit:

32

5

ID: 33558
Fasit:
34511.33

6

ID: 33556
Fasit:
- 12

7

ID: 83547
Fasit:

- 4

8

ID: 34027
Fasit:
-5

9

ID: 35644
Fasit:
a) 7.33 m og 18.67 m
b) h(t)=110t2+5t
c) 60 cm per år og 40 cm per år.

10

ID: 33557
Fasit:
-12