Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Linjen er en sekant til . Vis at funksjonens veksthastighet mellom skjæringspunktene til sekanten er lik linjens stigningstall.
2
Tegn grafen til funksjonen . Finn stigningstallet til tangenten til kurven i punktet (1,2).
3
Når et tog bremser, er strekningen fra bremsingen begynner til toget stopper (bremsestrekning) s(t) i meter gitt som der t er tiden i sekunder.
a) Hva er togets hastighet hvis det bremser i 3 sekunder?
b) Hvor lang tid tar det å stoppe?
c) Hvor lang er bremsestrekningen?
d) Bestem gjennomsnittshastigheten underbremsingen.
4
Punktene (2, 1) og (4, 4) ligger på grafen til . Bestem .
5
Finn når
6
Finn når
7
Linjen er en sekant til . Vis at funksjonens veksthastighet mellom skjæringspunktene med sekanten er lik stigningstallet til linjen.
8
Finn den deriverte for x = 2
9
gir oss høyden av et tre målt i centimeter t år etter at frøet spirte.
a) Finn høyden av treet om 20 år og 40 år.
b) Finn den deriverte av h
c) Regn ut veksthastigheten om 20 år og om 40 år
10
Finn når
Fasit
1
-2
2
1
3
a) 23,8 m/s
b) 62,5 s
c) 781 m
d) 12,5 m/s
4
5
6
- 12
7
- 4
8
-5
9
b)
c) 60 cm per år og 40 cm per år.
10
-12