Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83498

Tegn grafen til funksjonen y=x2+3x. I hvilket eller hvilke punkter på kurven er tangentens stigningstall lik 0 når tangenten er i punktet (1,2)?

2

ID: 83533

Funksjonen f(x)=x25 har tangent i punktet (3,14). Finn likningen til tangenten.

3

ID: 83539

Funksjonen g(x)=x210 har sekant som går gjennom punktene (1,11) og (3,19). Finn likningen til sekanten.

4

ID: 83529

Funksjonen p(t)=t2+2t har en tangent i punktet (0,0). Finn likningen for tangenten.

5

ID: 35643
Folketallet i en kommune etter x år er gitt ved

f(x)=8x2+80x+2800

a) Finn folketallet i dag, om 5 år og om 10 år

b) Hvor stor er befolkningsveksten i dag, om 5 år og om 10 år?

6

ID: 33945
Fallstrekningen s meter etter t sekunder for en stein som blir kastet loddrett nedover,  er gitt ved s(t)=2t+4.9t2. Finn grafisk og ved regning hvor langt ned steinen har falt etter 10 sekunder og hvor lang tid det tar før steinen har falt 10 meter. Finn den momentane veksthastigheten når t = 5. Hva betyr dette?

7

ID: 34025
Finn den deriverte for x = 2

g(x)=4x32x2+100

8

ID: 83571

Finn likningen til tangenten til f(x)=x22 i punktet x=2.

9

ID: 83517

Tegn grafen til funksjonen f(x)=x2+4x. Bestem stigningstallet til tangenten i punktet (0,0) og i punktet (2,4).

10

ID: 33558
Finn f(3) når

f(x)=2x2+23x12

Fasit

1

ID: 83498
Fasit:

1,5

2

ID: 83533
Fasit:

y=6x+4

3

ID: 83539
Fasit:

y=4x7

4

ID: 83529
Fasit:

y=2x

5

ID: 35643
Fasit:
a) 2800, 3000 og 2800
b) 80, 0 og -80 personer per år.

6

ID: 33945
Fasit:


Steinen har falt ned 510 m etter 10 sekunder, mens det tar 1.24 sekunder før steinen har falt 10 meter. Den momentane veksthastigheten når t = 5 er 51 m/s i økning, det vil si farten øker.

7

ID: 34025
Fasit:
-56

8

ID: 83571
Fasit:

y=4x6

9

ID: 83517
Fasit:

4 og 0

10

ID: 33558
Fasit:
34511.33