Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83106

Hva forteller toppunktet til en funksjon deg?

2

ID: 35669
En dag var temperaturen i celsiusgrader x timer etter midnatt gitt ved:

T(x)=38x2+212x50, x[8,20]

Når på dagen var temperaturen høyest? Hva var temperaturen da?

3

ID: 82980

Lag din egen oppgave der det i en praktisk situasjon er nyttig å kunne finne nullpunktene til en funksjon.

4

ID: 51823

Bygg ut til fullstendig kvadrat, og finn den største verdien av y.

a) x22x+9

b) 3x2+6x15

5

ID: 34036
Funksjonen g er gitt ved

g(x)=13x3+12x22x+4

a) Finn g(x)

b) Løs ligningen g(x)=0

c) Vis at g(x)=(x1)(x+2)

d) Vis ved hjelp av fortegnsskjema at x = - 2 representerer et maksimumspunkt og at x = 1 representerer et minimumspunkt.

e) Bestem maksimumspunkt og minimumspunkt på grafen til g.

6

ID: 83485

Hva er toppunktet til y=3x+1?

7

ID: 34609

Finn nullpunktene til funksjonen

y=5x29x+4

8

ID: 83072

Avgjør om funksjonen g(x)=3x2 har et topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

9

ID: 35672
Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x36x2+11x6,1x4

10

ID: 33465

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

f(x)=3x2+2x+1

Fasit

1

ID: 83106
Fasit:

2

ID: 35669
Fasit:
Temperaturen var høyest klokken 14. Da var den 23.5oC

3

ID: 82980
Fasit:

4

ID: 51823
Fasit:

a) y=10

b) y=12

5

ID: 34036
Fasit:

a) g(x)=x2x2
b) x = 1 og x = - 2

e) (2,223) og (1,176)

 

6

ID: 83485
Fasit:

Funksjonen har ingen toppunkt.

7

ID: 34609
Fasit:

Nullpunktene er x=1 og x=0,8.

8

ID: 83072
Fasit:

Funksjonen har et toppunkt i (0, 3).

9

ID: 35672
Fasit:
x = 1, x = 2, x = 3

10

ID: 33465
Fasit:
(1,1)