Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 82877

Forenkle uttrykket (x3)236x(x+16)x.

2

ID: 50868

Regn ut:

a) 3(5x4)

b) 5(x+7)(x12)+6x

c) (x+1)(x2)x(x+6)+4

3

ID: 35164
Faktoriser uttrykket:
-2x3 + 5x2

4

ID: 35235
Regn ut:

(432x)(4+32x)

5

ID: 35355
Skriv enklest mulig:

a) x(x - 1) - (x - 1)2
b) (2 - x)2 + 3(x - 3)

6

ID: 54047

Vi har gitt en funksjon

    f(x)=x2+3x10.

a) Finn nullpunktene til f.

b) Vis at x38x2+21x18=(x2)(x3)2.

c) Vi har gitt en funksjon

    g(x)=x38x2+21x18.

    Løs likningenf(x)=g(x) ved regning.

7

ID: 82871

Hjelp Amalie med å finne feil hun gjorde da hun løste ut parenteser og forenklet uttrykket (1+c6)(1+c3)(1c3) på følgende måte

(1+c6)(1+c3+c3c9)=(1+c6)(1+2c3c9)=(1+2c3c9+c6+2c12+c54)=1+2c3+c6c9+2c12+e54

8

ID: 82834

Forenkle uttrykket 2b(32b)(5b5)(b+6).

9

ID: 34656
Løs opp parentesene og trekk sammen.

(5x+y)+(2xy)

10

ID: 82873

Nils skal løse ut parentesene og forenkle uttrykket. Niels kommer ikke lenger. Hjelp Niels til å se over det han allerede har gjort og til å løse hele oppgaven.

(1+a8)(1+a4)(1+a2)(1+a)(1a)=(1+a4+a8+a4)(1+a+a2)(1a)=(1+a+a2+a4+a5+a8+a8+a8+a16+a4+a5+a8)(1a+a+a2+a2+a2)=(1+a+a2+2a4+2a5+4a8)(1+a6)

Fasit

1

ID: 82877
Fasit:

x23+4x2

2

ID: 50868
Fasit:

a) 15x12

b) 23

c) 7x+2

3

ID: 35164
Fasit:
x2(-2x + 5) = -x2 (2x - 5)

4

ID: 35235
Fasit:
169x24

5

ID: 35355
Fasit:
a) x - 1
b) x2 - x - 5

6

ID: 54047
Fasit:

a) x=5x=2

c) x=2x=7±332{0,6286,37

7

ID: 82871
Fasit:

Amalie gjorde en del fortegnsfeil og i tillegg multipliserte hun eksponentene i stedet for å legge dem sammen. I tillegg skulle Amalie brukt konkjugatsetningen på (1+c3)(1c3)=1c6.

Svaret er 1c12

8

ID: 82834
Fasit:

9b219b+30

9

ID: 34656
Fasit:
7x

10

ID: 82873
Fasit:

Niels gjorde flere fortegnsfeil samt han multipliserte potenser med hverandre i stedet for å addere dem. Niels skulle ha brukt konjugatsetningen på de to bakerste parentesene og fått raskere resultat der.

Svaret er 1a18.