Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen
.
b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden , når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden .
c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?
2
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.
3
La være den rasjonale funksjonen
.
a) Forkort det rasjonale uttrykket.
b) La . Hva er skjæringspunktene mellom og ? Finn -koordinatene ved regning.
4
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.
5
Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der
Løs ligningen
6
La være funksjonen .
a) Tegn grafen til på lommeregneren for .
b) Finn nullpunktet til i dette intervallet grafisk på lommeregneren.
c) Løs likningen for grafisk på lommeregneren.
7
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.
8
Løs ligningssettet grafisk:
9
Heisreparatøren mister en skrue i heissjakten. Funksjonen forteller hvor mange meter over bunnen på heissjakten skruen befinner seg. På samme tid som skruen glapp ut av hånden til heisreparatøren, begynner heisen å gå oppover.
Funksjonen forteller hvor i heissjakten heisen befinner seg.
- Hvor høy er heisen?
- Hvor høy er heissjakten?
- Hvor lang tid tar det før skruen faller på heisen og i hvilken høyde skjer det?
10
Finn to funksjoner som har skjæringspunktene .
Fasit
1
b)
c) Etter 2 timer.
2
(0,0)
3
a)
b)
4
5
6
a)
b)
c) , og
7
(-1,0) og (0,1)
8
x = 2 og y = 3
9
- 5 meter
- 55 meter
- Etter 3,1 sekund vil skruen falle på heisen og det vil skje 8,7 meter over bunnen av heissjakten.
10