Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 51897

a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen

    f(t)=60t.

b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden t=0, når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden t.

c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?

2

ID: 34176
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

f(x)=4xx5

3

ID: 51857

La f være den rasjonale funksjonen

    f(x)=2x2+4x+2x21.

a) Forkort det rasjonale uttrykket.

b) La g(x)=x+2. Hva er skjæringspunktene mellom f og g ? Finn x-koordinatene  ved regning.

4

ID: 34173
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

f(x)=32xx

5

ID: 33355

Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der

f(x)=2x+1g(x)=x+3

Løs ligningen f(x)=g(x)

6

ID: 49708

La f være funksjonen f(x)=16x42x3+2x2+3x7.

a) Tegn grafen til f på lommeregneren for x[3,3].

b) Finn nullpunktet til f i dette intervallet grafisk på lommeregneren.

c) Løs likningen 16x42x3+2x2+3x7=6 for x[3,3] grafisk på lommeregneren.

7

ID: 34167
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

f(x)=2x2x2

8

ID: 34966
Løs ligningssettet grafisk:

[x2y=43xy=3]

9

ID: 49777

Heisreparatøren mister en skrue i heissjakten. Funksjonen f(t)=554,9t2 forteller hvor  mange meter over bunnen på heissjakten skruen befinner seg. På samme tid som skruen glapp ut av hånden til heisreparatøren, begynner heisen å gå oppover.

Funksjonen g(t)=5+1,2t  forteller hvor i heissjakten heisen befinner seg.

  1. Hvor høy er heisen?
  2. Hvor høy er heissjakten?
  3. Hvor lang tid tar det før skruen faller på heisen og i hvilken høyde skjer det?

10

ID: 83022

Finn to funksjoner som har skjæringspunktene (2,0),(3,0).

Fasit

1

ID: 51897
Fasit:

b) g(t)=15t+90

c) Etter 2 timer.

2

ID: 34176
Fasit:
(0,0)

3

ID: 51857
Fasit:

a) f(x)=2x+2x1

b)

x=1±172

 

4

ID: 34173
Fasit:
(32,0)

5

ID: 33355
Fasit:

x=23

6

ID: 49708
Fasit:

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) x=1,47

c) x=0,978, x=0,293 og x=1,95

7

ID: 34167
Fasit:
(-1,0) og (0,1)

8

ID: 34966
Fasit:
x = 2 og y = 3

9

ID: 49777
Fasit:
  1. 5 meter
  2. 55 meter
  3. Etter 3,1 sekund vil skruen falle på heisen og det vil skje 8,7 meter over bunnen av heissjakten.

10

ID: 83022
Fasit:

f(x)=(x2)(x+3)g(x)=3(x2)(x+3)