Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49937

Hvilken av følgende funksjoner (1 eller 2) er en eksponential funksjon?

  1. f(x)=(13)x
  2. g(x)=x1

 

 

2

ID: 83974

Hvilken type funksjon er h(x)=15001,05x? Hvor skjærer grafen til funksjonen y- aksen? Tegn grafen til funksjonen.

3

ID: 83951

Hvilke av funksjonene er eksponentielle?

a) f(x)=4x+1b) g(x)=x3+2c) h(x)=1,022x

4

ID: 49935

Sett opp funksjonsuttrykket for eksponentialfunksjonen h(x) som har grunntall 1234.

5

ID: 49936

En eksponentialfunksjon er på formen

  1. f(x)=ax der a er et positivt reelt  tall
  2. f(x)=xa der a er et positivt reelt tall

Er det alternativ 1 eller 2 som er definisjonen på en eksponentialfunksjon?

6

ID: 49938

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til f(x)=3x+1 og g(x)=(12)x. Finn skjæringspunkt.

7

ID: 53610

Andrine kjøper en bruktbil til 160000 kr. Vi antar ar bilens verdi synker med 12 % i året.

a) Sett opp en funksjon V(t) som gir bilens verdi etter t år.

b) Hva er verdien etter 5 år?

c) Når er verdien av bilen 50000 kr?

 

8

ID: 53597

En isbre dekker et areal på 364,2 km2. Dens utstrekning minker med 1,4 % i året.

a) Vis at isbreen etter t år dekker et areal i km2

    A(t)=364,20,986t.

b) Hvor stort areal dekkes av breen etter 10 år?

c) Når vil arealet som dekkes ha minket til 250 km2 ?

9

ID: 53869

Eli har en årslønn på 360000 kr. Vi antar at hun de x neste årene har en gjennomsnittlig lønnsvekst på 3,5 % per år.

a) Sett opp en funksjon for lønna til Eli om x år.

b) Hva er årslønna hennes om 5 år?

c) Når passerer hun 500000 kr i årslønn?

10

ID: 83978

Finn eksponentialfunksjoner, tegn grafer til disse og finn skjæringspunktet med y-aksen. Kommenter svaret.

a) f(x)=10001,05xb) g(x)=3x5+1000xc) h(x)=25001,122xd) i(x)=3x+15000

Fasit

1

ID: 49937
Fasit:

1

2

ID: 83974
Fasit:

Eksponential, (0, 1500).

3

ID: 83951
Fasit:

a) og c)

4

ID: 49935
Fasit:

h(x)=1234x

5

ID: 49936
Fasit:

1

6

ID: 49938
Fasit:

(0.6,,1.5)

7

ID: 53610
Fasit:

a) V(t)=1600000,88t

b) 84437 kr

c) Etter ca. 9,1 år

8

ID: 53597
Fasit:

b) 316,3 km2

c) Etter 26,7 år

9

ID: 53869
Fasit:

a) f(x)=3600001,035x

b) 427567 kr

c) f(x)=500000x=9,5 år, altså vil hun passere 500000 kr i årslønn etter 10 år.

10

ID: 83978
Fasit:

a) og b)