Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Hvilken av følgende funksjoner (1 eller 2) er en eksponential funksjon?
2
Hvilken type funksjon er ? Hvor skjærer grafen til funksjonen y- aksen? Tegn grafen til funksjonen.
3
Hvilke av funksjonene er eksponentielle?
4
Sett opp funksjonsuttrykket for eksponentialfunksjonen h(x) som har grunntall 1234.
5
En eksponentialfunksjon er på formen
- der a er et positivt reelt tall
- der a er et positivt reelt tall
Er det alternativ 1 eller 2 som er definisjonen på en eksponentialfunksjon?
6
Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til og . Finn skjæringspunkt.
7
Andrine kjøper en bruktbil til 160000 kr. Vi antar ar bilens verdi synker med 12 % i året.
a) Sett opp en funksjon som gir bilens verdi etter år.
b) Hva er verdien etter 5 år?
c) Når er verdien av bilen 50000 kr?
8
En isbre dekker et areal på 364,2 km2. Dens utstrekning minker med 1,4 % i året.
a) Vis at isbreen etter år dekker et areal i km2 på
.
b) Hvor stort areal dekkes av breen etter 10 år?
c) Når vil arealet som dekkes ha minket til 250 km2 ?
9
Eli har en årslønn på 360000 kr. Vi antar at hun de x neste årene har en gjennomsnittlig lønnsvekst på 3,5 % per år.
a) Sett opp en funksjon for lønna til Eli om x år.
b) Hva er årslønna hennes om 5 år?
c) Når passerer hun 500000 kr i årslønn?
10
Finn eksponentialfunksjoner, tegn grafer til disse og finn skjæringspunktet med y-aksen. Kommenter svaret.
Fasit
1
1
2
Eksponential, (0, 1500).
3
a) og c)
4
5
1
6
7
a)
b) 84437 kr
c) Etter ca. 9,1 år
8
b) 316,3 km2
c) Etter 26,7 år
9
a)
b) kr
c) år, altså vil hun passere kr i årslønn etter år.
10
a) og b)