Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 48530

 

Finn alle vinklene i trekanten.

2

ID: 53541

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Figuren viser en vilkårlig trekant, ΔABC. Trekantens sider kalles a, b og c.

a) Regn ut a når b=3,2, c=5,9 og A=40,1o.

b) Regn ut b når a=6,1, c=15,9 og B=67,5o.

c) Vis at c når a=4,9, b=3,4 og B=31,3o er gitt ved andregradslikningen

    c28,374c+12,45=0.

    Vis at c=1,93 og c=6,44 er løsninger.

    Tegn trekanten og forklar hvorfor det er to løsninger for c.

3

ID: 48532

I ΔABC er A=38o , mens sidene AB=5,9 og BC=4,3. Bruk cosinussetningen til å vise at AC tilnærmet tilfredsstiller andregradslikningen (AC)29,299AC+16,32=0. Hva blir AC? Tegn figur og forklar hvorfor det blir to verdier.

4

ID: 48631

En landmåler står i et punkt P og måler RPQ=39,7o. I tillegg måles avstandene PQ=312 m og PR=170 m. Hva er avstanden mellom punktene Q og R ?

5

ID: 35816

Finn de ukjente sidene og vinklene i ΔABC. Undersøk spesielt hvor mange trekanter det er som passer med beskrivelsen.

B=65o,BC=9cm,AC=8cm

6

ID: 49608

 

Finn C, rund av til nærmeste hele gradtall.

7

ID: 31161
I trekant ABC er a = 8 cm, c = 12 cm og vinkel B = 65o. Finn lengden av b.

8

ID: 35821
Finn de ukjente sidene og vinklene i trekanten ABC når:

B=120o,AB=5.2cm,BC=4.8cm

9

ID: 29161
To sider i en trekant er 4.7 cm og 5.2 cm. Den mellomliggende vinkelen er 42.3o. Hvor lang er den tredje siden?

10

ID: 29990

I denne oppgaven skal vi regne ut de ukjente vinklene i trekanten der a=12,1 cm, b=7,7 cm og A=31,4o. Avgjør på forhånd om vi får to sett løsninger. Det kan være lurt å tegne hjelpefigur.

Fasit

1

ID: 48530
Fasit:

19,9o , 140,8o og 19,3o.

2

ID: 53541
Fasit:

a) a=4,02

b) b=14,7

c)

3

ID: 48532
Fasit:

AC=2,35 cm eller AC=6,95 cm.

4

ID: 48631
Fasit:

QR=211,2 m

5

ID: 35816
Fasit:
Ingen trekant passer.

6

ID: 49608
Fasit:

C = 84°

7

ID: 31161
Fasit:

11,3 cm.

8

ID: 35821
Fasit:
AC=8.7,A=28.7o,C=31.3o

9

ID: 29161
Fasit:
3.6 cm

10

ID: 29990
Fasit:

19,4o og 129,2o