Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35566

For hvilke verdier av b har likningen én løsning:

x2+bx+4=0


2

ID: 49781

Den deriverte til en funksjon f(x) er gitt ved f(x)=x33x24x+12.

a) Vis at f(x)=(x25x+6)(x+2).

b) Bestem nullpunktene til f(x).

c) Bestem i hvilke intervaller f vokser og avtar.

3

ID: 35546

Løs likningen ved å lage et fullstendig kvadrat:

x2-6x+6=0


4

ID: 35104
Faktoriser uttrykket ved å gjøre kvadratet fullstendig.

x28x+12

5

ID: 53531

Undersøk hvor mange (reelle) løsninger andregradslikningen har for ulike verdier av c:

    x23x+c=0

6

ID: 35135
Løs andregradsligningen og sett prøve på svaret.

2x24x+2=0

7

ID: 35542

Løs likningen:

2-2x2-39=x2-19


8

ID: 35570
Løs likningen:

x2=3xx+2

9

ID: 49107

Løs likningen ved hjelp av faktorisering

x27=0

10

ID: 35557

Løs likningen ved hjelp av løsningsformelen for andregradslikninger:

5x2-x=0

5x2 - x = 0

Fasit

1

ID: 35566
Fasit:

b=±4

2

ID: 49781
Fasit:

b) x=2x=3x=2

c)

 

 

 

 

 

 

 

   f avtar i (,2) og i (2,3).

   f vokser i (2,2) og i (3,)

3

ID: 35546
Fasit:

x=3±3, tilnærmet 1,27 og 4,73

4

ID: 35104
Fasit:
(x2)(x6)

5

ID: 53531
Fasit:

2 løsninger: c<94

1 løsning: c=94

Ingen løsning: c>94

6

ID: 35135
Fasit:
x=1

7

ID: 35542
Fasit:

Ingen løsning

8

ID: 35570
Fasit:
x = -1 eller x = 4

9

ID: 49107
Fasit:

x=7 eller x=7

10

ID: 35557
Fasit:

x=0 v =15