Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34955
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=x+4y=2x2]

2

ID: 83030

To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

3

ID: 33460

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som S(x)=0.28x+620. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

4

ID: 35673

Finn likningen for en rett linje som går gjennom punktene (2,7) og (5, 13).

5

ID: 35711
Finn formelen for en linje som går gjennom (-2, 4) og er parallell med linja y = -3x + 1

6

ID: 53705

Vi har gitt funksjonene f(x)=3x2 og g(x)=x+4.

a) Løs ulikheten f(x)<g(x) grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten f(x)<g(x) ved regning.

7

ID: 82908

Beregn arealet som du får ved å se på området avgrenset av de to koordinataksene og y=72x.

8

ID: 53710

a) Tegn funksjonen f(x)=x2x8 og linja y=2 i samme koordinatsystem.

b) Løs ulikheten x2x8<2 grafisk.

c) Løs ulikheten ved regning.

9

ID: 34485

Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.

Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?

10

ID: 51708

Bestem ved regning for hvilke verdier av b ulikheten

    x2x3<x+b

ikke har noen løsning. Tolk deretter svaret grafisk.

Fasit

1

ID: 34955
Fasit:
x = -2 og y = 2

2

ID: 83030
Fasit:

Nei, at to lineære funksjoner har samme stigningstall betyr at de er parallelle, og så lenge det er to ulike funksjoner, er konstantleddet forskjellig og dermed har funksjonene ingen skjæringspunkt.

3

ID: 33460
Fasit:

4

ID: 35673
Fasit:
y= 2x+3

5

ID: 35711
Fasit:
y = -3x - 2

6

ID: 53705
Fasit:

a) og b) x<32

7

ID: 82908
Fasit:

12,25

8

ID: 53710
Fasit:

b) og c) 2<x<3

 

9

ID: 34485
Fasit:
31 eller flere enheter.

10

ID: 51708
Fasit:

b4