Øvingsoppgaver med fasit

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=x+4\\ y=-2x-2\end{array}\right]$

To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

Lene betaler 620 kroner i nettleie og 28 øre per kilowattime. Forklar hvorfor strømutgiftene kan uttrykkes som $S\left(x\right)=0.28x+620$. Bruk GeoGebra til å tegne funksjonen og les av hva strømutgiftene er hvis Lene bruker 325 kilowattimer.

Finn likningen for en rett linje som går gjennom punktene (2,7) og (5, 13).

Vi har gitt funksjonene $f\left(x\right)=3x-2$ og $g\left(x\right)=-x+4$.

a) Løs ulikheten $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten $f\left(x\right)<g\left(x\right)$ ved regning.

Beregn arealet som du får ved å se på området avgrenset av de to koordinataksene og $y=7-2x$.

a) Tegn funksjonen $f\left(x\right)=x^2-x-8$ og linja $y=-2$ i samme koordinatsystem.

b) Løs ulikheten $x^2-x-8<-2$ grafisk.

c) Løs ulikheten ved regning.

Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.

Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?

Bestem ved regning for hvilke verdier av $b$ ulikheten

    $x^2-x-3<x+b$

ikke har noen løsning. Tolk deretter svaret grafisk.