Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33504

Løs ligningssystemet grafisk:

y=x22x+2x+y=3

2

ID: 51772

Vi har ulikheten

    x2+3x1x+2.

a) Løs ulikheten ved regning.

b) Løs ulikheten grafisk.

3

ID: 53549

La f være funksjonen

    f(x)=2,4x0,8.

a) Finn verdiene f(3) og f(5).

b) Tegn grafen for x[0,10].

c) Finn grafisk når f(x)=10.

4

ID: 49772

Funksjonen f er gitt ved f(x)=(x3)2+5.

a) Finn toppunktet ved regning.

b) Finn nullpunktene og skjæringspunktet med y-aksen.

c) Finn skjæringspunktene til f med funksjonen g(x)=2x24 ved regning.

d) Hva er symmetriaksene til f og g ?

5

ID: 33543
Undersøk grafisk om ligningssystemet har løsning.

0.5x2+2x+y=3y12x=12

6

ID: 34176
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

f(x)=4xx5

7

ID: 33341
Eksponentialfunksjonene f, g og h er gitt ved:

f(x)=80001.03xg(x)=90001.03xh(x)=100001.03x

a) Tegn grafene til f, g og h i samme koordinatysstem.

b) Finn skjæringspunktet med andreaksen for hver av grafene ovenfor. Hva oppdager du? Forklar.

8

ID: 51857

La f være den rasjonale funksjonen

    f(x)=2x2+4x+2x21.

a) Forkort det rasjonale uttrykket.

b) La g(x)=x+2. Hva er skjæringspunktene mellom f og g ? Finn x-koordinatene  ved regning.

9

ID: 83008

Det er alltid to skjæringspunkter mellom en rett linje og en andregradsfunksjon. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

10

ID: 34481
Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at f(x)=3x+4 og g(x)=2x+2. Løs ligningen f(x)=g(x) både grafisk og algebraisk.

Fasit

1

ID: 33504
Fasit:

To løsninger:

x=3.3,y=6.6 

x=0.3,y=5.7 

2

ID: 51772
Fasit:

a) 3x1

b)

3

ID: 53549
Fasit:

a) f(3)=5,78 og f(5)=8,70.

b) og c) x=5,95

4

ID: 49772
Fasit:

a) (3,5)

b) Nullpunkter: (3±5,0), skjæringspunkt: (0,4)

c) (0,4)(2,4)

d) For f:x=3 og for g:x=0

5

ID: 33543
Fasit:

x6.14,y3.57 og x1.14,y0.07

6

ID: 34176
Fasit:
(0,0)

7

ID: 33341
Fasit:
a)



b) (0,8000),(0,9000),(0,10000)

8

ID: 51857
Fasit:

a) f(x)=2x+2x1

b)

x=1±172

 

9

ID: 83008
Fasit:

Nei, et moteksempel er

f(x)=x2g(x)=x3

10

ID: 34481
Fasit:
x=25,y=145