Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83529

Funksjonen p(t)=t2+2t har en tangent i punktet (0,0). Finn likningen for tangenten.

2

ID: 83750

Hva beskriver den deriverte til en potensfunksjon?

3

ID: 83543

Regn ut den gjennomsnittlige veksthastigheten for funksjonen f(x)=3x2 når x er fra 2 til 2,01 og fra 2 til 2+h.

4

ID: 35653
Finn toppunktene, bunnpunktene og monotoniegenskapene til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=x33x

5

ID: 83634

Finn den deriverte til f(x)=x2 og g(x)=2x3 x=4.

6

ID: 49648

Bruk definisjonen av den deriverte til å vise at f(x)=x har f(x)=12x som derivert.

7

ID: 35621
Finn f(x) når funksjonen f er gitt ved

f(x)=4x2

8

ID: 83773

Finn en potensfunksjon og deriver den. Bruk den deriverte til å tegne grafen til potensfunksjonen.

9

ID: 83826

Tangenten til kurven y=ax2+bx i punktet (1, -1) har stigningstall k = 4. Finn a og b.

10

ID: 35652
Finn toppunktene, bunnpunktene og monotoniegenskapene til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=x2+2x+5

Fasit

1

ID: 83529
Fasit:

y=2x

2

ID: 83750
Fasit:

3

ID: 83543
Fasit:

12,03 og 12+3h

4

ID: 35653
Fasit:

Toppunkt (-1,2)
Bunnpunkt (1,-2)
Grafen stiger når x<-1 og når x>1. Grafen synker når -1<1

 

5

ID: 83634
Fasit:

f(4)=8g(4)=96

6

ID: 49648
Fasit:

Hint: multipliser både teller og nevner i ΔyΔx med (x+Δx+x) 

7

ID: 35621
Fasit:
8x

8

ID: 83773
Fasit:

9

ID: 83826
Fasit:

a = 5, b = - 6

10

ID: 35652
Fasit:

Toppunkt (1,6)
Grafen stiger når x<1
Grafen synker når x>1