Øvingsoppgaver med fasit

Funksjonen $p\left(t\right)=t^2+2t$ har en tangent i punktet $(0,0)$. Finn likningen for tangenten.

Hva beskriver den deriverte til en potensfunksjon?

Regn ut den gjennomsnittlige veksthastigheten for funksjonen $f\left(x\right)={3x}^2$ når x er fra 2 til 2,01 og fra 2 til $2+h$.

Finn den deriverte til $f\left(x\right)=x^2\text{ og}g\left(x\right)={2x}^3\text{i }x=4$.

Bruk definisjonen av den deriverte til å vise at $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ har $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ som derivert.

Finn en potensfunksjon og deriver den. Bruk den deriverte til å tegne grafen til potensfunksjonen.

Tangenten til kurven $y=a{x}^2+bx$ i punktet (1, -1) har stigningstall k = 4. Finn a og b.