Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83016

Finn skjæringspunktet til

f(x)=x28g(x)=2x

2

ID: 82998

Finn skjæringspunkt mellom

x=5y=113x2

ved regning og ved å tegne linjene i samme koordinatsystem.

3

ID: 49164

Vi lar f være funksjonen f(x)=4x5x+3.

a) Tegn grafen. Hva er definisjonsmengden Df og verdimengden Vf ?

b) Vi lar g(x)=x2. Hva blir skjæringspunktene mellom f(x) og g(x)? Løs grafisk og ved regning.

4

ID: 49156

En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.

Modell A: 8% årlig økning

Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år

a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter t år for hver av de to modellene.

b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?

c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.

5

ID: 34953
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=2x+1y=x+4]

6

ID: 34173
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

f(x)=32xx

7

ID: 83022

Finn to funksjoner som har skjæringspunktene (2,0),(3,0).

8

ID: 83064

Undersøk om funksjonen y=2x21 har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.

9

ID: 49691

Funksjonen f(x)=x24 har to tangenter som går gjennom punktet (0,254). Finn likningene til disse tangentene.

10

ID: 34967
Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=212x+y=1]

Fasit

1

ID: 83016
Fasit:

(2,4),(4,8)

2

ID: 82998
Fasit:

(5, -2)

3

ID: 49164
Fasit:

x=3a) Df=(,3)(3,) og Vf=(,4)(4,)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) f(x)=g(x)x=3±132x3,303x0,303 

4

ID: 49156
Fasit:

a) A(t)=11,61,08x og B(t)=11,6+1,2x

b) A(3)=14,6 mill. kr og B(3)=15,2 mill. kr

c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.

 

 

5

ID: 34953
Fasit:
x = 1 og y = 3

6

ID: 34173
Fasit:
(32,0)

7

ID: 83022
Fasit:

f(x)=(x2)(x+3)g(x)=3(x2)(x+3)

8

ID: 83064
Fasit:

Funksjonen har et toppunkt i (0, -1).

9

ID: 49691
Fasit:

y=±3x254

10

ID: 34967
Fasit:
x = -2 og y =0