Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Finn skjæringspunktet til
2
Finn skjæringspunkt mellom
ved regning og ved å tegne linjene i samme koordinatsystem.
3
Vi lar være funksjonen .
a) Tegn grafen. Hva er definisjonsmengden og verdimengden ?
b) Vi lar . Hva blir skjæringspunktene mellom og ? Løs grafisk og ved regning.
4
En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.
Modell A: 8% årlig økning
Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år
a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter år for hver av de to modellene.
b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?
c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.
5
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:
6
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.
7
Finn to funksjoner som har skjæringspunktene .
8
Undersøk om funksjonen har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.
9
Funksjonen har to tangenter som går gjennom punktet . Finn likningene til disse tangentene.
10
Løs ligningssettet grafisk:
Fasit
1
2
(5, -2)
3
a) og
b)
4
a) og
b) mill. kr og mill. kr
c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.
5
x = 1 og y = 3
6
7
8
Funksjonen har et toppunkt i (0, -1).
9
10
x = -2 og y =0