Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 81550

Bruk regelen lgax=xlga til å bestemme

1) lg72

2) lg9=lg32

2

ID: 81624

Vis hvorfor regelen lgax=xlga stemmer.

3

ID: 81618

Forenkle uttrykket lgt5+lg3t22u7lgt+lg2u3.

4

ID: 53610

Andrine kjøper en bruktbil til 160000 kr. Vi antar ar bilens verdi synker med 12 % i året.

a) Sett opp en funksjon V(t) som gir bilens verdi etter t år.

b) Hva er verdien etter 5 år?

c) Når er verdien av bilen 50000 kr?

 

5

ID: 51842

Finn verdiene uten å bruke lommeregner:

a) 10lg6

b) 10lg3

c) (2lg35lg3)2

d) (102lg2)2

6

ID: 81602

Stemmer det at lgat=(lga)t?

7

ID: 81606

Lag en oppgave der du bruker logaritmereglene og svaret er lg3.

8

ID: 81580

Hvilken regel bruker du for å bestemme lg49 uten å bruke lommeregner?

9

ID: 81492

Finn verdiene uten å bruke lommregner:

1) lg 10 000

2) lg 100 000

10

ID: 81610

Vis at 2(lg20lg5)=4lg2.

Fasit

1

ID: 81550
Fasit:

1) 2lg7

2) 2lg3

2

ID: 81624
Fasit:

Per definisjon av logaritmen er a=10lga.  Det betyr at ax=(10lga)x=10xlga.  Men ax=10lgax. Begge potensene har grunntall 10 dermed er lgax=xlga.

3

ID: 81618
Fasit:

lgt5+lg3t22u7lgt+lg2u35lgt+lg3t2lg2u7lgt+lg2ulg3=5lgt+lg3+lgt27lgtlg3=5lgt+2lgt7lgt=0

4

ID: 53610
Fasit:

a) V(t)=1600000,88t

b) 84437 kr

c) Etter ca. 9,1 år

5

ID: 51842
Fasit:

a) 6

b) 13

c) 9

d) 16

6

ID: 81602
Fasit:

Nei, lgat=lg(at)

7

ID: 81606
Fasit:

For eksempel lg2lg18+lg27.

8

ID: 81580
Fasit:

Regel: lgax=xlga

9

ID: 81492
Fasit:

1) 4

2) 5

 

10

ID: 81610
Fasit: