Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.
a) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et månedskort, der er antall reiser per måned.
b) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et flexikort.
c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?
2
Løs likningssettet
.
3
La være funksjonen .
a) Tegn grafen til på lommeregneren for .
b) Finn nullpunktet til i dette intervallet grafisk på lommeregneren.
c) Løs likningen for grafisk på lommeregneren.
4
Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.
a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de første årene. Sett opp en funksjon som viser hvor mye penger han har etter år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.
b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?
c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?
5
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:
6
Løs likningssettet grafisk
7
Finn skjæringspunkt for
8
Løs likningssettet grafisk
.
9
Følgende 8 funksjoner er gitt:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
a) Hvilke av linjene er parallelle?
b) Hvilke linjer skjærer y-aksen på samme sted?
10
Bruk grafene til å finne løsningen til likningssettet
Fasit
1
a)
b)
c) reiser eller mer.
2
Skjæringspunktet er .
3
a)
b)
c) , og
4
a) og
b) og
c) Etter år
5
x = 2 og y = - 3
6
Skjæringspunktet er (5,3).
7
Skjæringspunktet er (-4,3).
8
Skjæringspunktet er .
9
a) 1) og 5) er parallelle. 3) og 7) er parallelle.
b) 1), 3) og 4) skjærer y-aksen på samme sted.
2) og 6) skjærer også y-aksen på samme sted.
Det samme gjør 5) og 8).
10
Skjæringspunktet er .