Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49793

La f være funksjonen f(x)=2x43x25.

a) Finn nullpunktene til f ved regning.

b) Finn funksjonens topp- og bunnpunkter ved regning.

2

ID: 49774

Figuren viser grafen til en funksjon f. Svar på spørsmålene ved hjelp av figuren.

a) Hva er nullpunktene til f ?

b) Hva er symmetriaksen?

c) f(x)=ax2+bx+c

    Finn verdiene av a, b og c.

3

ID: 82976

Gi et eksempel på en funksjon uten nullpunkter.

4

ID: 82950

Er (4,0) et av nullpunktene til f(x)=1x4? Begrunn svaret.

5

ID: 82986

Gi et eksempel på en rasjonal funksjon med et nullpunkt.

6

ID: 81470

Hvilken likning må du løse for å finne nullpunktet til funksjonen g(t)=pt2+rt+s?

7

ID: 82972

Forklar hvordan du finner nullpunktene til funksjonen f(x)=ax2+bx+c.

8

ID: 82966

Hvilke av funksjonene har et nullpunkt? Begrunn svaret.

f(x)=1x3g(x)=exh(x)=lgxi(x)=1xj(x)=x14

9

ID: 82974

Gi eksempel på en lineær funksjon som har et nullpunkt og en andregradsfunksjon som har to nullpunkter. Finn nullpunktene til disse funksjonene.

10

ID: 82968

Fred påstår:"Når vi skal finne definisjonsområdet, må vi først finne nullpunkt til en funksjon." Kommenter påstanden.

Fasit

1

ID: 49793
Fasit:

a) x=±102

b) Bunnpunkter: (±32,498), toppunkt: (0,5)

2

ID: 49774
Fasit:

a) x=2x=6

b) x=4

c) f(x)=23x2+163x8

3

ID: 82976
Fasit:

f(x)=1x

4

ID: 82950
Fasit:

Nei, i det punktet er funksjonen ikke definert.

5

ID: 82986
Fasit:

f(x)=xx4

6

ID: 81470
Fasit:

pt2+rt+s=0

7

ID: 82972
Fasit:

8

ID: 82966
Fasit:

Den eneste funksjonen som har et nullpunkt er h(x).

9

ID: 82974
Fasit:

10

ID: 82968
Fasit: