Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49618

En flaggstang er plassert på toppen av et fjell. Fra et punkt A på bakken måles det 47,9° til toppen av flaggstanga og 39,75° til bunnen. Finn høyden på fjellet dersom flaggstanga er 115,5 dm.

 

2

ID: 35759
I ΔABC er A=36o, B=90o og AC = 6.8 cm. Finn lengdene av BC og AB.

3

ID: 49276

I ΔABC er BC = 24,0 og AC = 29,7. Vinkel B er rett.
Finn vinkel C.

4

ID: 48522

a) En rettvinklet trekant har hypotenus med lengde c, og katetene har lengdene a og b. Vinkelen mellom a og c kalles x. Bruk definisjonene av cos(x) og sin(x) til å vise at cos2(x)+sin2(x)=1.

b) La x være en vinkel mellom 0o og 90o og anta cos(x)=12. Bruk relasjonen du fant i a) til å finne ut hva sin(x) nå må være. Bruk deretter lommeregneren til å finne vinkelen x.

c) Igjen lar vi x være en vinkel mellom 0o og 90o. Sett sin(x)=22 og bruk relasjonen fra a) til å finne cos(x). Forstår du hvilken vinkel x må være uten å bruke lommeregner?

5

ID: 35821
Finn de ukjente sidene og vinklene i trekanten ABC når:

B=120o,AB=5.2cm,BC=4.8cm

6

ID: 49620

Finn omkretsen til en regulær åttekant innskrevet i en sirkel med radius 150 cm.

7

ID: 48611

 

B=90o. Finn lengden av AB, DB og CD.

8

ID: 29161
To sider i en trekant er 4.7 cm og 5.2 cm. Den mellomliggende vinkelen er 42.3o. Hvor lang er den tredje siden?

9

ID: 49597

Suzann "Tutta" Pettersen slår to slag fra sandbunkeren, som vist på figuren.

 

Hvor langt er det fra sandbunkeren til greenen?

10

ID: 49572

I ΔKLM er KL= 25, KM = 23,8 og L = 68°. 
Finn M.

Fasit

1

ID: 49618
Fasit:

Fjellet er 349,3 dm høyt.

2

ID: 35759
Fasit:

BC = 4,0 cm og AB = 5,5 cm

3

ID: 49276
Fasit:

Vinkel C = 36°

4

ID: 48522
Fasit:

a) Pytagoras' setning gir a2+b2=c2. Videre er a=ccos(x) og b=csin(x).

Innsetting gir da cos2(x)+sin2(x)=1.

b) x=32=60o

c) x=22=45o

5

ID: 35821
Fasit:
AC=8.7,A=28.7o,C=31.3o

6

ID: 49620
Fasit:

918 cm

7

ID: 48611
Fasit:

AB=5,48 dm, DB=1,94 dm og CD=4,00 dm

8

ID: 29161
Fasit:
3.6 cm

9

ID: 49597
Fasit:

246 m

10

ID: 49572
Fasit:

M = 76,9°